حل المسألة الرياضية: خسارة 15٪ وربح 20٪ (مسألة رياضيات)

إذا كان التاجر يتكبد خسارة قدرها 15٪ عند بيع المادة مقابل 102 روبية، فما هو سعر البيع الذي يتيح تحقيق ربح قدره 20٪؟

لحل هذه المسألة، دعونا نفترض أن تكلفة السلعة للتاجر هي “س” روبية. إذاً، يمكننا استخدام النسبة المئوية لحساب قيمة الخسارة والتكلفة الجديدة.

الخسارة المئوية تعبر عن 15٪، ولذا يكون السعر الفعلي الذي دفعه المشتري (المبلغ الذي تم بيع المادة عنده) هو 100٪ – 15٪ = 85٪ من تكلفة السلعة الأصلية.

نحسب المبلغ الذي تم بيع المادة عنده باستخدام هذه النسبة:

المبلغ المدفوع = (85٪ / 100٪) * س

الآن نعلم أن المبلغ المدفوع هو 102 روبية، لذلك يمكننا حل المعادلة التالية للعثور على تكلفة السلعة الأصلية:

(85٪ / 100٪) * س = 102

بعد حساب قيمة “س”، يمكننا الآن حساب السعر الجديد الذي يتيح تحقيق ربح 20٪. يتم ذلك عبر استخدام النسبة المئوية للربح:

سعر البيع الجديد = س + (20٪ / 100٪) * س

أخيرًا، يمكننا حساب هذا السعر والحصول على الإجابة.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر، مع الإشارة إلى القوانين والخطوات المستخدمة في الحل.

المعطيات:

• الخسارة عند البيع = 15٪
• سعر البيع المعروف = 102 روبية
• الهدف هو حساب سعر البيع الذي يؤدي إلى ربح 20٪

القوانين والخطوات:

1. حساب الخسارة:
   قانون: قيمة الخسارة = (نسبة الخسارة / 100) * التكلفة الأصلية

   في هذه الحالة:
   $الخسارة = (15 / 100) * س$

2. حساب المبلغ الذي دُفع عند البيع:
   قانون: المبلغ المدفوع = التكلفة الأصلية – الخسارة

   $المبلغ المدفوع = س – (15 / 100) * س$

   ونعلم أن $المبلغ المدفوع = 102$ روبية، لذا نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $س$.

3. حساب السعر الجديد لتحقيق الربح:
   قانون: السعر الجديد = التكلفة الأصلية + (نسبة الربح / 100) * التكلفة الأصلية

   $السعر الجديد = س + (20 / 100) * س$

   يتم حساب هذا السعر.

الآن، دعونا نقوم بحساب القيم:

1. حساب قيمة الخسارة:
   $\text{الخسارة} = (15 / 100) * س$

2. حساب المبلغ الذي دُفع عند البيع:
   $\text{المبلغ المدفوع} = س – (15 / 100) * س$

   حل المعادلة: $\text{المبلغ المدفوع} = 102$ روبية.

3. حل المعادلة للعثور على قيمة $س$.

4. حساب السعر الجديد:
   $\text{السعر الجديد} = س + (20 / 100) * س$

هذه الخطوات تستند إلى استخدام النسب المئوية للخسارة والربح، والعمليات الحسابية البسيطة لإيجاد القيم المطلوبة.