حل المسألة الرياضية: الكوكيز في الصناديق والأكياس (مسألة رياضيات)

عدد الكوكيز في 8 صناديق يزيد عن عدد الكوكيز في 9 أكياس بمقدار 33 كوكيز. إذا كان عدد الكوكيز في كل صندوق 12 كوكيز وفي كل كيس يوجد x كوكيز، فلنقم بحساب عدد الكوكيز في كل من الصناديق والأكياس.

عدد الكوكيز في 8 صناديق = $8 \times 12 = 96$ كوكيز.

عدد الكوكيز في 9 أكياس = $9 \times x$ كوكيز.

وبما أن الفرق بينهما يساوي 33 كوكيز، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$96 – 9x = 33$

لحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بخطوات الحل التالية:

نضيف $9x$ إلى كلا الجانبين:

$96 – 9x + 9x = 33 + 9x$

يتبقى:

$96 = 33 + 9x$

نطرح 33 من كلا الجانبين:

$96 – 33 = 33 + 9x – 33$

يتبقى:

$63 = 9x$

لحساب قيمة x، نقسم كلا الجانبين على 9:

$\frac{63}{9} = \frac{9x}{9}$

التي تؤدي إلى:

$7 = x$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ تساوي 7.

لحل المسألة، سنستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين الأساسية للجبر والحساب. القوانين المستخدمة تشمل:

1. قانون التوزيع: هذا القانون ينص على أنه يمكننا ضرب عدد معين في مجموعة من الأعداد واحد تلو الآخر.

2. الجمع والطرح: استخدمنا عمليات الجمع والطرح للأعداد لحل المعادلة.

3. قانون المساواة: عندما نكتب معادلة رياضية، يجب أن تكون الأعداد متساوية على الجانبين للمعادلة.

4. القسمة: قمنا بتطبيق القسمة لحساب القيمة النهائية للمتغير.

الآن، دعونا نقوم بالخطوات بالتفصيل:

1. نعرف عدد الكوكيز في كل من الصناديق والأكياس. الصناديق تحتوي على 12 كوكيز، والأكياس تحتوي على $x$ كوكيز.

2. نقوم بحساب عدد الكوكيز في 8 صناديق و 9 أكياس.

   • عدد الكوكيز في 8 صناديق = $8 \times 12 = 96$ كوكيز.
   • عدد الكوكيز في 9 أكياس = $9 \times x$ كوكيز.

3. نستخدم المعادلة التي تمثل المشكلة لحساب قيمة $x$.

   • $96 – 9x = 33$ (عدد الكوكيز في 8 صناديق يزيد عن عدد الكوكيز في 9 أكياس بمقدار 33).

4. نقوم بحل المعادلة:

   • نضيف $9x$ إلى الجانبين للتخلص من $9x$ في اليمين.
   • نطرح 33 من الجانبين للتخلص من الثوابت.
   • نقسم على 9 لحل المعادلة والعثور على قيمة $x$.

5. بعد الحسابات، وجدنا أن $x = 7$.

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ تساوي 7، وهذا يعني أن كل كيس يحتوي على 7 كوكيز.