حل المسألة الرياضية: التعبير الجبري 224 (مسألة رياضيات)

نريد حساب القيمة التي تنتج عن جمع مربع مجموعين: (4+8)^2 + (4^2 + 8^2).

للقيام بذلك، نبدأ بحساب كل جزء بشكل منفصل ثم نجمع النتائج. لنقوم بذلك:

الجزء الأول:
$(4+8)^2 = (12)^2 = 12 \times 12 = 144$

الجزء الثاني:
$(4^2 + 8^2) = (16 + 64) = 80$

الآن، نجمع النتائج معًا:
$144 + 80 = 224$

لذا، الناتج النهائي للتعبير $(4+8)^2 + (4^2 + 8^2)$ هو 224.

لحساب قيمة $(4+8)^2 + (4^2 + 8^2)$، سنستخدم عدة قوانين وخطوات حسابية:

1. قانون التوزيع: هذا القانون يقول إنه يمكننا ضرب العدد الذي خارج القوس في كل عنصر داخل القوس، ثم جمع النتائج. على سبيل المثال، $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

2. قوانين الأسس: نحسب الأسس أولاً قبل الجمع. على سبيل المثال، $a^2 + b^2 = (a + b)^2 – 2ab$.

الآن، دعنا نقوم بحساب المسألة:

أولاً، نحسب $(4+8)^2$:
$(4+8)^2 = (12)^2 = 144$.

ثم، نحسب $(4^2 + 8^2)$:
$4^2 + 8^2 = 16 + 64 = 80$.

بعد ذلك، نجمع النتائج:
$144 + 80 = 224$.

لذا، نتوصل إلى أن قيمة التعبير $(4+8)^2 + (4^2 + 8^2)$ هي 224.

باختصار، استخدمنا قوانين الجبر والحساب البسيطة مثل قانون التوزيع وقوانين الأسس لحساب القيمة النهائية.