حل المسألة الحسابية: توزيع الكرات (مسألة رياضيات)

ثلث على الأقل من كرات فريد هي لونها أزرق داكن. جميع الكرات الباقية حمراء، باستثناء $x$ كرة خضراء. إذا كان لديه 63 كرة، ومن بينها 38 كرة حمراء. الحل:

لنقم بتعريف المتغيرات:

• عدد الكرات الزرقاء الداكنة: $\frac{1}{3} \times 63$ (الثلث من إجمالي الكرات)
• عدد الكرات الحمراء: 38
• عدد الكرات الخضراء: $x$

الآن لنحسب عدد الكرات الزرقاء الداكنة:
$\text{عدد الكرات الزرقاء الداكنة} = \frac{1}{3} \times 63$

ثم نحسب عدد الكرات الخضراء باستخدام المعادلة:
$\text{عدد الكرات الخضراء} = 63 – \left( \text{عدد الكرات الزرقاء الداكنة} + \text{عدد الكرات الحمراء} \right)$

وبما أنه قيل إن عدد الكرات الحمراء يبلغ 38، يمكننا استخدام ذلك للحساب. الآن يمكننا حل المعادلة:
$\text{عدد الكرات الخضراء} = 63 – \left( \frac{1}{3} \times 63 + 38 \right)$

وهكذا نحصل على قيمة $x$، والتي تمثل عدد الكرات الخضراء.

لنقم بفحص المسألة بمزيد من التفصيل واستخدام القوانين الرياضية في حلها.

نعلم أن ثلث الكرات تكون زرقاء داكنة، لذا نحسب عددها كالتالي:
$\text{عدد الكرات الزرقاء الداكنة} = \frac{1}{3} \times 63$

الآن، يذكر أن إجمالي عدد الكرات الحمراء هو 38، لنقم بحساب عدد الكرات الخضراء. نستخدم المعادلة:
$\text{عدد الكرات الخضراء} = 63 – (\text{عدد الكرات الزرقاء الداكنة} + \text{عدد الكرات الحمراء})$

ونعرف أن الكرات الحمراء تبلغ 38، لذلك:
$\text{عدد الكرات الخضراء} = 63 – \left(\frac{1}{3} \times 63 + 38\right)$

نحسب هذا العدد للحصول على قيمة $x$، التي تمثل عدد الكرات الخضراء.

القوانين المستخدمة:

1. قانون توزيع الضرب: لحساب الكمية النهائية من الكرات الزرقاء الداكنة.
2. قانون الجمع والطرح: لحساب عدد الكرات الخضراء عند استخدام إجمالي عدد الكرات وطرح الكرات الزرقاء الداكنة والحمراء.

باستخدام هذه القوانين الرياضية، نستطيع فهم وحل المسألة بشكل دقيق.