حلا لمشكلة الميزة في السباق

بدأتموزعة السباق على النحو التالي: أ، بميزة 50 مترًا على ب، وبميزة 100 مترًا على ج. ما هي الميزة التي يمكن لـ ب منحها لـ ج في سباق كيلومتري؟

لحل هذه المسألة، يمكننا البداية بتعيين المسافة التي قطعها كل لاعب في السباق. إليك تفصيل الحل:

لنفرض أن المسافة الكلية للسباق هي 1000 متر.
أ- قطع مسافة السباق بأكملها.
ب- قطع مسافة السباق بعد أن بدأ ب 50 مترًا.
ج- قطع مسافة السباق بعد أن بدأ ب 100 متر.

الآن، لنحسب المسافة التي قطعها ب في الوقت الذي قطع فيه ج المسافة الكلية، بمعنى أن ب سيعطي ج الميزة. يمكننا القول إن ب قطع مسافة السباق – الميزة التي قدمها لـ أ – في الوقت الذي قطع فيه ج المسافة الكلية. لنقم بحساب ذلك:

مسافة التفوق التي يعطيها ب لـ ج = مسافة السباق – الميزة التي قدمها لـ أ
= 1000 متر – 50 متر
= 950 متر.

إذاً، يمكن لـ ب منح ج ميزة تبلغ 950 متر في سباق الكيلومتر.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قاعدة التناسب ونعتمد على الفكرة الأساسية التي تتيح لنا حساب النسبة بين المسافات وتحديد الميزة التي يمكن للاعب أن يعطيها للاعب الآخر.

في البداية، لنمثل المسافة الكلية للسباق بـ $D$ (1000 متر في هذه الحالة) ولنعبر عن الميزة التي يحصل عليها اللاعب أ بناءً على السؤال بـ $A$ (50 متر) والميزة التي يحصل عليها اللاعب ب بواسطة $B$ (100 متر) والميزة التي يحصل عليها اللاعب ج بواسطة $C$ (التي نريد حسابها).

نستخدم قاعدة التناسب:

نقوم بتعويض القيم المعروفة:

الآن سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $C$.

يمكننا حل هذه المعادلة للعثور على قيمة $C$. لنبسط العملية، سنقوم بضرب الطرفين في 1000 – C للتخلص من المقام في الكسر:

الآن نقوم بحل المعادلة:

إذًا، قيمة الميزة $C$ هي 1000 متر.

تم استخدام قاعدة التناسب في هذا الحل، وقد قمنا بتعيين المتغيرات بناءً على المعلومات المتاحة في المسألة، ثم استخدمنا النسبة المتناسبة لحساب الميزة المطلوبة.