حلا لمسألة مجموع الأرقام: الرياضيات الأساسية (مسألة رياضيات)

مجموع ثلاثة أرقام يساوي 264. إذا كانت العدد الأول يساوي ضعف العدد الثاني، وكان العدد الثاني والعدد الثالث يساويان ثلث القيمة الخاصة بالعدد الأول. لنقم بتمثيل هذه المعلومات في معادلات.

لنمثل الأرقام بالطريقة التالية:
العدد الأول = أ
العدد الثاني = ب
العدد الثالث = ج

المعطيات:

1. أ + ب + ج = 264
2. أ = 2ب
3. ب = ج = (1/3)أ

الحل:

نستخدم المعادلات أعلاه لحل المسألة. لنقم بالتعويض في المعادلة الأولى:

(2ب) + ب + (1/3)أ = 264

نجمع المصطلحات المماثلة:
(7/3)أ = 264

نضرب في 3 للتخلص من المقام:
7أ = 792

نقسم على 7:
أ = 792 / 7
أ = 113

الآن نستخدم قيمة أ للعثور على قيمة ب وج:

ب = (1/3)أ
ب = (1/3) * 113
ب = 37.6667

ج = (1/3)أ
ج = (1/3) * 113
ج = 37.6667

إذا كانت الأرقام هي 113، 37.6667، 37.6667 على التوالي.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية. دعونا نقوم بتفصيل الحل خطوة بخطوة وذلك باستخدام الرياضيات:

المعطيات:

1. مجموع الأرقام هو 264: $أ + ب + ج = 264$
2. العدد الأول يساوي ضعف العدد الثاني: $أ = 2ب$
3. العدد الثاني والعدد الثالث يساويان ثلث القيمة الخاصة بالعدد الأول: $ب = ج = \frac{1}{3}أ$

خطوات الحل:

1. استخدام المعادلة الثانية للتعبير عن العدد الأول بالعدد الثاني:
   $أ = 2ب$

2. استخدام المعادلة الثالثة للتعبير عن العدد الثاني والعدد الثالث بالعدد الأول:
   $ب = ج = \frac{1}{3}أ$

3. استخدام المعادلة الأولى لكتابة المجموع بوظيفة من الأعداد:
   $أ + 2ب + \frac{1}{3}أ = 264$

4. إيجاد قيمة أ بحل المعادلة السابقة:
   $\frac{7}{3}أ = 264$

5. حل المعادلة للعثور على قيمة أ:
   $أ = \frac{3}{7} \times 264 = 113$

6. استخدام قيمة أ لحساب قيمة ب وج:
   $ب = ج = \frac{1}{3}أ$

7. حساب قيمة ب وج:
   $ب = ج = \frac{1}{3} \times 113 \approx 37.67$

8. لذا، الأرقام الثلاثة هي 113، 37.67، 37.67.

القوانين والمفاهيم المستخدمة:

• قانون الجمع: $أ + ب + ج = 264$
• علاقة الأعداد: $أ = 2ب$ و $ب = ج = \frac{1}{3}أ$
• حل المعادلات: استخدام المعادلات للتعبير عن العلاقات بين الأعداد وحلها للعثور على القيم المجهولة.