حلا لمسألة كمية كرات الصوف (مسألة رياضيات)

أخذ آرون وإينيد يقومان بصناعة ملابس لمتجرهما. صنع آرون 10 أوشحة و5 كنزات، بينما صنعت إينيد x كنزة. إذا كانت الواحدة من الأوشحة تحتاج إلى 3 كرات من الصوف، والواحدة من الكنزات تحتاج إلى 4 كرات من الصوف، فإن إجمالي عدد كرات الصوف التي استخدمها إينيد وآرون كان 82 كرة.

الحلا:

لنقم بتعريف المتغير x كعدد الكنزات التي قامت إينيد بصنعها. بناءً على البيانات المعطاة، يمكننا إعداد معادلة لعدد كرات الصوف:

$3 \times (10 \text{ أوشحة}) + 4 \times (5 \text{ كنزات}) + 4 \times x \text{ كنزة} = 82 \text{ كرة صوف}$

$30 + 20 + 4x = 82$

الآن سنقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة x:

$4x = 82 – 30 – 20$

$4x = 32$

$x = 8$

إذاً، قامت إينيد بصنع 8 كنزات.

لحل هذه المسألة، استخدمنا مفهوم الكميات وأعدنا معادلة تعبر عن عدد كرات الصوف الإجمالي المستخدم في صناعة الملابس. الخطوات التفصيلية والقوانين المستخدمة هي كالتالي:

1. تعريف المتغير:
   قمنا بتعريف المتغير $x$ ليمثل عدد الكنزات التي قامت إينيد بصناعتها.

2. إعداد المعادلة:
   استنادًا إلى المعلومات المعطاة في المسألة، قمنا بإعداد معادلة لعدد كرات الصوف الإجمالي:

   $3 \times (10 \text{ أوشحة}) + 4 \times (5 \text{ كنزات}) + 4 \times x \text{ كنزة} = 82 \text{ كرة صوف}$

3. تبسيط المعادلة:
   قمنا بضرب الأعداد وتبسيط المعادلة للحصول على صيغة سهلة الفهم:

   $30 + 20 + 4x = 82$

4. حل المعادلة:
   قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي عدد الكنزات التي قامت إينيد بصناعتها.

   $4x = 82 – 30 – 20$
   $4x = 32$
   $x = 8$

   إذاً، وجدنا أن $x$ يساوي 8.

5. التحقق:
   قمنا بالتحقق من الإجابة عن طريق استخدام قيمة $x$ في المعادلة الأصلية:

   $3 \times (10) + 4 \times (5) + 4 \times (8) = 82$
   $30 + 20 + 32 = 82$
   $82 = 82$

   يتحقق المعادلة، مما يؤكد أن قيمة $x$ الحسابية صحيحة.

باختصار، استخدمنا قوانين الجبر والتبسيط لإعداد وحل المعادلة. العمليات الرياضية المستخدمة تشمل الجمع والضرب، وتطبيق القواعد الجبرية الأساسية.