لدي ستيف x صناديق أقلام، حيث يحتوي كل صندوق على 12 قلمًا. قام بإعطاء مات 3 أقلام أكثر مما أعطاها للورين. إذاً، إذا كان قد قدم 6 أقلام للورين، فإنه يمتلك الآن 9 أقلام. ما هي قيمة المتغير المجهول x؟
الحل:
لنقم بحساب عدد الأقلام التي قدمها ستيف لمات، حيث قام بإعطاء مات 3 أقلام إضافية، لذا المجموع هو 6 + 3 = 9 أقلام.
إذاً، إذا كان لديه الآن 9 أقلام وقدم 6 أقلام للورين، فإن الفارق بين العدد الإجمالي والعدد الذي قدمه للورين يكون معدل القلم الإضافي الذي قدمه لمات، أي 9 – 6 = 3 أقلام.
ونعلم أنه قدم لمات 3 أقلام أكثر مما قدم للورين، لذا نقسم القلمين الإضافيين بين مات ولورين بالتساوي، وبالتالي يكون لورين قد حصلت على 1 قلم إضافي.
الآن نعلم أن لورين حصلت على 6 أقلام ومات حصل على 6 + 1 = 7 أقلام.
نعرف أن العدد الإجمالي للأقلام هو 9، لذا يمكننا حساب عدد الصناديق بقسمة العدد الإجمالي على عدد الأقلام في كل صندوق، أي 9 ÷ 12 = 0.75.
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 0.75، أو يمكننا قرب الناتج إلى أقرب صندوق صحيح، وبما أنه لا يمكن وجود كسور لعدد الصناديق، فإن قيمة x هي 1.
إذا كان لديه صندوق واحد من الأقلام.
المزيد من المعلومات
لنقم بحساب عدد الأقلام الإجمالي التي يملكها ستيف في البداية. لديه x صندوقًا، وكل صندوق يحتوي على 12 قلمًا. إذاً، العدد الإجمالي للأقلام يكون 12x.
ثم نعلم أنه قدم 6 أقلام للورين، ومن ثم بقي لديه 9 أقلام. لذا، يمكننا كتابة معادلة للعدد الإجمالي للأقلام بعد إعطائها للورين والقلم الذي بقي لديه، وهي:
12x – 6 = 9
الآن نقوم بحساب عدد الأقلام التي قدمها لمات، حيث أعطى له 3 أقلام أكثر منما أعطاه للورين. إذاً، لورين حصلت على 6 أقلام، ومات حصل على 6 + 3 = 9 أقلام.
الآن، نعلم أن لديه الآن 9 أقلام وقد قدم 6 أقلام للورين، لذا القلم الإضافي الذي قدمه لمات هو 9 – 6 = 3 أقلام.
نعلم أن هذا القلم الإضافي قُسم بين مات ولورين بالتساوي، لذا كل واحد منهما حصل على 3/2 = 1.5 قلم.
الآن نضيف هذا القلم الإضافي إلى عدد الأقلام الذي حصل عليه مات لنحسب العدد الكلي الذي حصل عليه:
9 (أقلام لمات) + 1.5 (القلم الإضافي لكل شخص) = 10.5 أقلام
نعود إلى المعادلة الأصلية:
12x – 6 = 9
نضع مكان الـ 9 قيمة الأقلام الكلية (10.5):
12x – 6 = 10.5
ثم نحسب قيمة x:
12x = 16.5
x = 16.5 ÷ 12
x = 1.375
لكن بما أن عدد الصناديق لا يمكن أن يكون كسرًا، فإننا نقرب إلى أقرب صندوق صحيح، وبالتالي قيمة المتغير المجهول x هي 1.
القوانين المستخدمة في الحل:
- قانون الجمع والطرح في المعادلات الخطية.
- قانون توزيع الضرب لتحليل المعادلة والعبارات الرياضية.
- استخدام المنطق الحسابي لتوزيع القلم الإضافي بالتساوي بين مات ولورين.