حلا لمسألة تقديم 95 دولارًا

عندما تمتلك فقط ورقة نقدية بقيمة دولار وورقة نقدية بقيمة دولارين، وترغب في تسديد مبلغ قدره 95 دولارًا لصديقك جون، يطرح السؤال حول الحد الأقصى لعدد الأوراق النقدية بقيمة دولار تحتاجها. للوصول إلى الحلا الدقيق، يجب تفكيك المشكلة إلى عدة خطوات.

أولاً، لنمثل عدد الأوراق النقدية بقيمة دولار بـ “أ” وعدد الأوراق بقيمة دولارين بـ “ب”. الهدف هو تحديد قيم “أ” و “ب” بحيث يكون مجموع القيم يساوي 95 دولارًا.

لحساب ذلك، يمكن كتابة معادلة رياضية كالتالي:

$1A + 2B = 95$

ثم يتعين حل المعادلة للعثور على القيم المناسبة. يمكن استخدام أساليب مختلفة لحل هذا النوع من المعادلات، ولكن في هذا السياق، سنستخدم الطريقة التجريبية.

بدايةً، لنفترض قيمة “أ” بأن تكون 1، ثم نقوم بتعويضها في المعادلة:

$1(1) + 2B = 95$

$1 + 2B = 95$

ثم نقوم بحساب قيمة “B” التي تجعل المعادلة صحيحة. في هذه الحالة، ستكون قيمة “B” هي 47.

لذا، يكون الحل للمسألة هو أن تحتاج إلى ورقة نقدية واحدة بقيمة دولار وورقتين نقدية بقيمة دولارين لتسديد المبلغ الكلي البالغ 95 دولارًا لصديقك جون.

لحل هذه المسألة، سنقوم باستخدام الرياضيات والجبر لتحديد القيم المناسبة لعدد الأوراق النقدية بقيمة دولار ($A$) والأوراق النقدية بقيمة دولارين ($B$)، مع استخدام القوانين المتعلقة بحساب القيم المجهولة في المعادلات.

المعادلة الأساسية للمشكلة هي:

$1A + 2B = 95$

حيث $A$ هو عدد الأوراق النقدية بقيمة دولار و $B$ هو عدد الأوراق النقدية بقيمة دولارين. الهدف هو إيجاد قيم مناسبة لـ $A$ و $B$ تجعل المعادلة صحيحة.

سنقوم بحل المعادلة باستخدام الطريقة التجريبية، ولنكتشف القيم التي تحقق الشرط. لنبدأ بتجريب قيمة $A = 1$ ونقوم بحساب قيمة $B$ المتوافقة:

$1(1) + 2B = 1 + 2B = 95$

ثم نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $B$:

$2B = 94$

$B = 47$

لذا، عندما نضع $A = 1$ و $B = 47$ في المعادلة الأصلية، نحصل على:

$1(1) + 2(47) = 1 + 94 = 95$

وهو يحقق المتطلبات.

قوانين الرياضيات المستخدمة هي قوانين الجبر والتي تشمل:

1. خاصية الضرب والجمع: تستخدم لتوحيد الأعداد وتسهيل الحسابات.
2. توحيد المتغيرات: حيث يتم تعبير عن العلاقة بين المتغيرات في المعادلة.
3. العمليات الأساسية مثل الجمع والضرب: تستخدم لحساب القيم.

يتم استخدام هذه القوانين بشكل تسلسلي للوصول إلى حلا دقيقًا للمسألة. يتم استخدام الطريقة التجريبية لاستكشاف القيم المناسبة.