حلا لمسألة المال: سالي وجولي (مسألة رياضيات)

لو كانت لدى سالي 20 دولارًا أقل، لكان معها 80 دولارًا، وإذا كان لدي جولي 20 دولارًا إضافية، لكان معها 70 دولارًا. كم مجموع المال الذي يمتلكه سالي وجولي معًا؟

حل المسألة:
لنمثل المبلغ الذي لديه سالي بـ “س” والمبلغ الذي لديه جولي بـ “ج”. وفقًا للمعطيات:

1. إذا كانت لدى سالي 20 دولارًا أقل، فإن المعادلة تكون: س – 20 = 80.
2. إذا كان لدي جولي 20 دولارًا إضافية، فإن المعادلة تكون: ج + 20 = 70.

حل المعادلات:

1. جمع 20 إلى الطرفين في المعادلة الأولى:
   س – 20 + 20 = 80 + 20
   يُلغى -20 مع +20، فيكون:
   س = 100

2. طرح 20 من الطرفين في المعادلة الثانية:
   ج + 20 – 20 = 70 – 20
   يُلغى +20 مع -20، فيكون:
   ج = 50

الآن، لنجد مجموع المال الذي يمتلكهما معًا:
سالي وجولي معًا = س + ج
= 100 + 50
= 150 دولارًا.

إذا كان لديهما معًا 150 دولارًا.

في حل هذه المسألة، استخدمنا مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية للوصول إلى الإجابة. سأوضح الخطوات والقوانين التي تم استخدامها بتفصيل:

1. تعريف المتغيرات:
   قمنا بتعريف متغيرين لتمثيل المبالغ المالية التي تمتلكها سالي وجولي. استخدمنا “س” لتمثيل مبلغ سالي و “ج” لتمثيل مبلغ جولي.

2. كتابة المعادلات:
   استخدمنا المعلومات المعطاة في المسألة لكتابة معادلتين. المعادلة الأولى تمثل حالة سالي بعد خصم 20 دولارًا، والمعادلة الثانية تمثل حالة جولي بعد إضافة 20 دولارًا.

   المعادلة الأولى: $س – 20 = 80$

   المعادلة الثانية: $ج + 20 = 70$

3. حل المعادلات:
   قمنا بحل المعادلتين باستخدام العمليات الرياضية الأساسية. قمنا بجمع 20 إلى الجهة اليمنى في المعادلة الأولى وطرح 20 من الجهة اليسرى في المعادلة الثانية.

   حل المعادلة الأولى: $س = 100$

   حل المعادلة الثانية: $ج = 50$

4. الجمع:
   أخذنا مجموع القيم التي حصلنا عليها لكل من سالي وجولي للعثور على المبلغ الإجمالي الذي يمتلكونه معًا.

   مجموع المال = س + ج

   مجموع المال = 100 + 50 = 150

   إذا كان لديهما معًا 150 دولارًا.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح:
   قمنا بجمع وطرح الأرقام للوصول إلى قيم المتغيرات.

2. قانون المساواة:
   استخدمنا المعادلات لتعبير عن العلاقة بين المتغيرات واستخدمنا العمليات الرياضية لحل هذه المعادلات.

3. قانون الاشتقاق:
   استخدمنا العمليات الرياضية مثل جمع وطرح لتعديل المعادلات والوصول إلى القيم الصحيحة للمتغيرات.

بهذه الطريقة، تم استخدام مجموعة من القوانين الرياضية والخطوات لحل المسألة بشكل كامل وفهمها بشكل أفضل.