حلا لمسألة اللمبات التالفة: 70 لمبة تعمل في 20 مصباحاً (مسألة رياضيات)

رينا لديها 20 مصباحاً، وفي كل مصباح هناك سبع لمبات. إذا كانت ربع هذه اللمبات تحتوي على لمبتين محروقتين في كل واحدة، فكم عدد اللمبات العاملة؟

حسب البيانات المعطاة، لدينا 20 مصباحًا × 7 لمبات في كل مصباح = 140 لمبة في المجموع. الآن، نعلم أن 1/4 من هذه اللمبات تحتوي على لمبتين محروقتين في كل واحدة.

إذاً، 1/4 × 140 لمبة = 35 لمبة تحتوي على لمبتين محروقتين في كل واحدة. وبما أن كل واحدة من هذه اللمبات التالفة تحتوي على 2 لمبة محروقة، يمكننا حساب عدد اللمبات المحروقة بالضرب في 2:

35 لمبة × 2 لمبة = 70 لمبة محروقة.

الآن، لمعرفة عدد اللمبات العاملة، نقوم بطرح اللمبات المحروقة من الإجمالي:

140 لمبة – 70 لمبة = 70 لمبة.

إذا كان لدينا 70 لمبة تعمل في المجموع.

في هذه المسألة، يمكننا حلها باستخدام مفهومات الضرب والقسمة. لنقم بتوضيح الحل بمزيدٍ من التفصيل، وسنستخدم القوانين التالية:

1. ضرب الأعداد:
   في هذه المسألة، نستخدم عملية الضرب لحساب إجمالي عدد اللمبات. إذا كان لدينا 20 مصباحًا، وكل مصباح يحتوي على 7 لمبات، نقوم بضرب العددين 20 و 7 للحصول على العدد الإجمالي للمبات.

   القاعدة: عدد العناصر في المجموعة الأولى × عدد العناصر في المجموعة الثانية = العدد الإجمالي.

2. حساب النسب والأجزاء:
   نعلم أن 1/4 من اللمبات تحتوي على لمبتين محروقتين في كل واحدة. هنا، نستخدم عملية الضرب لحساب عدد اللمبات التي تحتوي على لمبتين محروقتين.

   القاعدة: النسبة × الإجمالي = الكمية.

3. الطرح:
   بمجرد أن نحسب عدد اللمبات التي تحتوي على لمبتين محروقتين، نقوم بطرح هذا العدد من الإجمالي للحصول على عدد اللمبات العاملة.

   القاعدة: الإجمالي – الكمية = الناتج.

الحل بالتفصيل:

1. ضرب العددين: 20 مصباح × 7 لمبات = 140 لمبة.
2. حساب عدد اللمبات التالفة: 1/4 × 140 لمبة = 35 لمبة.
3. ضرب عدد اللمبات التالفة في عدد اللمبات المحروقة في كل لمبة: 35 لمبة × 2 لمبة = 70 لمبة محروقة.
4. حساب عدد اللمبات العاملة: 140 لمبة – 70 لمبة = 70 لمبة.

في هذا الحل، استخدمنا الضرب وحساب النسب والأجزاء والطرح للوصول إلى النتيجة النهائية.