حلا لمسألة القسمة الرياضية باستخدام القوانين (مسألة رياضيات)

العدد الصحيح الأصغر الذي يترك باقيًا X عند القسمة على 2 وباقيًا 1 عند القسمة على 3، ويترك باقيًا 2 عند القسمة على 4 هو 10. لحساب قيمة المتغير المجهول X، يمكننا استخدام المعلومات المتاحة وإجراء عمليات حسابية.

عندما نقوم بقسم العدد 10 على 2، يتبقى 0 باقي، وعندما نقوم بقسمه على 3، يتبقى 1 باقي، وأخيرًا عندما نقوم بقسمه على 4، يتبقى 2 باقي. إذًا، يمكننا تشكيل نظامًا من المعادلات للتعبير عن هذه العلاقات:

1. $10 \mod 2 = 0$
2. $10 \mod 3 = 1$
3. $10 \mod 4 = 2$

الآن، دعونا نقوم بحساب قيمة المتغير المجهول X باستخدام هذه المعادلات.

للمعادلة الأولى: 10 تقسم على 2 بدون باقي، لذلك $X = 0$.

للمعادلة الثانية: 10 تقسم على 3 ويتبقى 1 باقي، لذلك لا تؤثر على قيمة المتغير X.

للمعادلة الثالثة: 10 تقسم على 4 ويتبقى 2 باقي، لذلك لا تؤثر على قيمة المتغير X.

بناءً على ذلك، نجد أن المتغير X يكون 0.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية. دعونا نبدأ بتحليل المعلومات واستخدام القوانين المناسبة.

المعطيات:

1. عدد صحيح يترك باقيًا X عند القسمة على 2.
2. يترك باقيًا 1 عند القسمة على 3.
3. يترك باقيًا 2 عند القسمة على 4، والعدد هو 10.

الآن، لنستخدم القوانين:

1. قانون باقي القسمة على 2:
   عند قسم أي عدد صحيح على 2، يكون الباقي إما 0 أو 1. في هذه المسألة، العدد يترك باقيًا X عند القسمة على 2، لذا X يكون 0.

2. قانون باقي القسمة على 3:
   عند قسم أي عدد صحيح على 3، يكون الباقي إما 0 أو 1 أو 2. والمعلومة تقول إن العدد يترك باقيًا 1 عند القسمة على 3، لذا لا تؤثر هذه المعلومة على قيمة المتغير X.

3. قانون باقي القسمة على 4:
   عند قسم أي عدد صحيح على 4، يكون الباقي إما 0 أو 1 أو 2 أو 3. المعلومة تشير إلى أن العدد 10 يترك باقيًا 2 عند القسمة على 4، وهذا يوفر لنا معلومة إضافية حول القيم الممكنة للمتغير X.

الآن، دعونا نقوم بتجريب القيم الممكنة لـ X:

• إذا كان X يساوي 0، فإن 10 تقسم على 2 بدون باقي (مطابقة).
• إذا كان X يساوي 1، فإن 10 تقسم على 2 بباقي 1 (غير مطابقة).

لذا، نجد أن قيمة المتغير المجهول X هي 0 وهي القيمة الصحيحة التي تحقق جميع شروط المسألة.