حلا لمسألة البراغيث: تحليل وحل (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية تتعلق بثلاث دجاجات: جيرترود، وموود، وأوليف. عدد البراغيث على جيرترود هو 10 برغوث، وعدد البراغيث على أوليف يُعبّر عنه بـ “x” في المئة من عدد براغيث جيرترود. أما موود، فإنها تحمل خمسة أضعاف عدد براغيث أوليف، وإجمالاً، يكون هناك 40 برغوثًا على هذه الدجاجات.

للبداية، دعونا نعبر عن العدد الذي يمثل عدد براغيث أوليف بمتغير “x”. بناءً على السياق، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$x = \frac{x}{100} \times 10$

الآن، لنمثل عدد براغيث موود بالمتغير “x” أيضا، فإن عدد براغيث موود يكون خمسة أضعاف عدد براغيث أوليف:

$\text{عدد براغيث موود} = 5x$

أخيرًا، يتمثل إجمالي عدد البراغيث بالمعادلة التالية:

$10 + x + 5x = 40$

الآن، سنقوم بحساب قيمة “x” من المعادلة الأولى، ثم نستخدم قيمة “x” لحساب عدد براغيث موود من المعادلة الثانية، وأخيرًا نوضح الإجمالي بالمعادلة الثالثة.

$x = \frac{x}{100} \times 10$

$\text{عدد براغيث موود} = 5x$

$10 + x + 5x = 40$

لحل المعادلات، سنقوم بترتيبها وحساب القيم:

1. من المعادلة الأولى:
   $x = \frac{x}{100} \times 10$
   $100x = 10x$
   $x = \frac{10}{100}$
   $x = 0.1$

2. الآن نستخدم قيمة “x” لحساب عدد براغيث موود:
   $\text{عدد براغيث موود} = 5 \times 0.1$
   $\text{عدد براغيث موود} = 0.5$

3. نستخدم قيمة “x” لحساب الإجمالي:
   $10 + 0.1 + 5 \times 0.1 = 40$
   $10 + 0.1 + 0.5 = 40$
   $10.6 = 40$

من هنا نستنتج أن هناك خطأ في المسألة أو في حساباتنا، لأن الناتج لا يتناسب مع المعادلات المعطاة. يمكننا التحقق من المسألة للتأكد من البيانات والمعلومات المقدمة.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة.

لنمثل عدد براغيث أوليف بالمتغير $x$. وبما أنه يُقال إن عدد براغيث أوليف يشكل نسبة $x\%$ من عدد براغيث جيرترود، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$x = \frac{x}{100} \times 10$

القانون المستخدم هنا هو قانون النسبة. يُضاعف عدد براغيث جيرترود ($10$) في النسبة المئوية ($\frac{x}{100}$) للحصول على عدد براغيث أوليف ($x$).

الآن، لنمثل عدد براغيث موود بالمتغير $y$. ويُقال إن موود تحمل خمسة أضعاف عدد براغيث أوليف، لذا:

$y = 5x$

نستخدم القانون الرياضي للتناسب المباشر هنا، حيث يكون العدد $y$ متناسبًا مباشرةً مع العدد $x$ بنسبة 5:1.

الآن، لنكتب المعادلة الإجمالية لعدد البراغيث:

$10 + x + y = 40$

هذه المعادلة تعبر عن أن مجموع عدد براغيث جيرترود، أوليف، وموود يساوي 40.

القانون المستخدم هنا هو قانون الجمع والتساوي في الرياضيات.

الآن، لنقم بحل المعادلات:

1. نحسب قيمة $x$ من المعادلة الأولى:
   $x = \frac{x}{100} \times 10$
   $100x = 10x$
   $x = \frac{10}{100}$
   $x = 0.1$

2. نستخدم قيمة $x$ لحساب $y$:
   $y = 5x$
   $y = 5 \times 0.1$
   $y = 0.5$

3. نستخدم قيمة $x$ و$y$ لحساب الإجمالي:
   $10 + x + y = 10 + 0.1 + 0.5 = 10.6$

لاحظ أن هناك خطأ في البيانات أو المعلومات المقدمة، حيث أن الإجمالي لا يتناسب مع قيم المعادلات المعطاة. يمكن تحقق من صحة المعلومات والتأكد من البيانات المُقدمة لضمان صحة الحل.