حلا لمسألة الأعمار الرياضية (مسألة رياضيات)

الرجل أكبر من ابنه بمقدار 20 عامًا، وبعد سنتين، سيكون عمره ضعف عمر ابنه. فإذا كان عمر ابنه الحالي هو “س” عامًا، فما هو عمر الرجل الحالي وما سيكون عمر كل منهما بعد سنتين؟

لنقم بحساب ذلك:

عمر الرجل = (عمر الابن + 20) سنة

بعد سنتين، سيكون عمر الرجل = (عمر الرجل + 2) سنة
وعمر الابن = (عمر الابن + 2) سنة

ووفقًا للشرط الثاني في المسألة، يتمثل في أن عمر الرجل بعد سنتين سيكون ضعف عمر الابن بعد سنتين، أي:

عمر الرجل + 2 = 2 * (عمر الابن + 2)

الآن، لنقم بحل المعادلتين:

1. عمر الرجل = عمر الابن + 20
2. عمر الرجل + 2 = 2 * (عمر الابن + 2)

نستخدم المعادلة الأولى لتعويض قيمة عمر الرجل في المعادلة الثانية:

(عمر الابن + 20) + 2 = 2 * (عمر الابن + 2)

نحل المعادلة:

عمر الابن + 22 = 2 * عمر الابن + 4

نقوم بتجميع المتغيرات:

عمر الابن – 2 * عمر الابن = 4 – 22

نضيف 2 * عمر الابن إلى الطرف الأيمن:

• عمر الابن = -18

نقوم بقسمة كل طرف على -1 للحصول على قيمة إيجابية لعمر الابن:

عمر الابن = 18

الآن، لنحسب عمر الرجل باستخدام المعادلة الأولى:

عمر الرجل = عمر الابن + 20
عمر الرجل = 18 + 20
عمر الرجل = 38

إذاً، عمر الابن الحالي هو 18 عامًا، وعمر الرجل الحالي هو 38 عامًا.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية ونعتمد على بعض القوانين الرياضية الأساسية. دعونا نقوم بتوضيح الخطوات بالتفصيل:

المسألة تصف أن الرجل أكبر من ابنه بمقدار 20 عامًا، لذا يمكننا استخدام المعادلة التالية لتمثيل هذا العلاقة:

$\text{عمر الرجل} = \text{عمر الابن} + 20$

ثم، وفقًا للشرط الثاني في المسألة، بعد سنتين سيكون عمر الرجل مضاعفًا لعمر ابنه بعد سنتين. يمكننا التعبير عن هذا الشرط بالمعادلة التالية:

$\text{عمر الرجل} + 2 = 2 \times (\text{عمر الابن} + 2)$

الخطوة الأولى: استخدام المعادلة الأولى لتعويض قيمة عمر الرجل في المعادلة الثانية:

$(\text{عمر الابن} + 20) + 2 = 2 \times (\text{عمر الابن} + 2)$

الخطوة الثانية: حساب المعادلة للعثور على قيمة عمر الابن.

$\text{عمر الابن} + 22 = 2 \times (\text{عمر الابن} + 2)$

$\text{عمر الابن} + 22 = 2\text{عمر الابن} + 4$

الخطوة الثالثة: تجميع المتغيرات في الجهتين اليمنى واليسرى.

$\text{عمر الابن} – 2\text{عمر الابن} = 4 – 22$

الخطوة الرابعة: حساب قيمة عمر الابن.

$-\text{عمر الابن} = -18$

الخطوة الخامسة: قسمة كل طرف على -1 للحصول على قيمة إيجابية لعمر الابن.

$\text{عمر الابن} = 18$

الخطوة السادسة: استخدام المعادلة الأولى لحساب عمر الرجل.

$\text{عمر الرجل} = \text{عمر الابن} + 20$

$\text{عمر الرجل} = 18 + 20$

$\text{عمر الرجل} = 38$

إذًا، الحلاقة تعتمد على القوانين الرياضية التالية:

1. قانون الجمع والطرح في المعادلات.
2. قانون التعويض لاستبدال قيمة متغير بمعادلة أخرى.
3. قانون تجميع المتغيرات في الطرفين لتسهيل عملية الحساب.
4. قانون القسمة لحساب القيمة النهائية.