حلا لمسألة الأعداد الزوجية المتتالية

إذا كان مجموع 5 أعداد صحيحة متتالية زوجية موجبة هو “أ”، فإن مجموع الـ5 أعداد الزوجية المتتالية التالية بالنسبة لـ “أ” يمكن تعبيره على النحو التالي:

مجموع الـ5 أعداد الزوجية المتتالية التالية = “أ” + (6) + (8) + (10) + (12) + (14)

لحساب هذا المجموع، يمكننا جمع القيم المعنية. لنبدأ:

مجموع الـ5 أعداد الزوجية المتتالية التالية = أ + 6 + 8 + 10 + 12 + 14

= (أ + 6) + 8 + 10 + 12 + 14

= (أ + 6 + 8) + 10 + 12 + 14

= (أ + 14) + 10 + 12 + 14

= (أ + 14 + 10) + 12 + 14

= (أ + 24) + 12 + 14

= (أ + 24 + 12) + 14

= (أ + 36) + 14

= أ + 36 + 14

= أ + 50

لذا، مجموع الـ5 أعداد الزوجية المتتالية التالية بالنسبة لـ “أ” هو “أ + 50”.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتحديد الأعداد الزوجية المتتالية. لنقم بتسمية أول عدد في السلسلة بـ “أ”، ثم نقوم بتحديد باقي الأعداد بناءً على طبيعة الأعداد الزوجية.

لذا، الأعداد الزوجية المتتالية ستكون: أ، (أ + 2)، (أ + 4)، (أ + 6)، و (أ + 8)، حيث أ هو العدد الأول.

الآن، سنقوم بجمع هذه الأعداد للحصول على المجموع “أ”:

$أ + (أ + 2) + (أ + 4) + (أ + 6) + (أ + 8) = 5أ + 20$

نعلم أن هذا المجموع يساوي “أ” وفقاً للسؤال، لذلك:

$5أ + 20 = أ$

الآن، سنقوم بحساب قيمة “أ”:

$4أ = -20$

$أ = -5$

الآن أننا قد حسبنا قيمة “أ”، سنقوم بحساب المجموع الخاص بالأعداد الزوجية الخمس التالية:

$أ + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = -5 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = 65$

إذاً، المجموع الذي نحصل عليه للأعداد الزوجية الخمس التالية بالنسبة للمجموع الأصلي “أ” هو 65.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. تعريف الأعداد الزوجية المتتالية: نقوم بتسمية الأعداد وتحديد العلاقة بينها استنادًا إلى طبيعة الأعداد الزوجية.

2. جمع الأعداد الزوجية: نستخدم خاصية جمع الأعداد المتتالية للوصول إلى المجموع الكلي.

3. تحليل السؤال بالجمع والحساب: نستخدم المعلومات المعطاة في السؤال لوضع معادلة رياضية وحلها للوصول إلى قيمة المجهول.