إذا كان لدى لارس مخبز، يمكنها خبز x رغيفًا من الخبز في الساعة و 30 رغيفًا من البغتات كل 2 ساعة. إذاً، إذا قامت بالخبز لمدة 6 ساعات في اليوم، ستصنع 150 قطعة من الخبز. الآن، دعونا نجد قيمة المتغير غير المعروف x.
لدينا المعلومات التالية:
- الخبز الذي يمكن للارس صنعه في الساعة: x
- عدد البغتات التي يمكن للارس صنعها في ساعتين: 30
إذاً، في 6 ساعات:
الخبز = 6x
البغتات = (6/2) * 30 = 90
إجمالي عدد القطع = 150
المعادلة الرياضية:
6x + 90 = 150
نطرح 90 من الجانبين:
6x = 60
نقسم على 6 للحصول على قيمة x:
x = 10
إذاً، قيمة المتغير x هي 10، وبالتالي يمكن للارس صنع 10 رغائف من الخبز في الساعة.
المزيد من المعلومات
لنقم بحل المسألة بمزيد من التفصيل ونذكر القوانين المستخدمة في الحل.
لنمثل الكمية التي يمكن للارس صنعها بالخبز في الساعة بالرمز x. ولنمثل عدد البغتات التي يمكنها صنعها في ساعتين بالرمز y.
إذاً، في 6 ساعات:
كمية الخبز = 6x
كمية البغتات = (6/2) * y = 3y
وحسب السؤال، إجمالي عدد القطع المصنوعة هو 150، لذلك:
معادلة الكمية: 6x + 3y = 150
الآن، القوانين المستخدمة:
- قانون الجمع والطرح: استخدمناه لجمع كميات الخبز والبغتات للحصول على الإجمالي.
- التحويل إلى وحدة زمنية موحدة: قمنا بتحويل وحدة البغتات إلى ساعة ليتمكن الحساب من المقارنة بكمية الخبز.
- استخدام المعادلات لحل المشكلات: استخدمنا المعادلة الرياضية للعثور على قيمة المتغير غير المعروف.
الآن، لنستمر في حل المعادلة:
6x + 3y = 150
نقوم بتبسيط المعادلة:
2x + y = 50
لكننا لا نعلم قيمة y، ولكننا نعلم أنها تمثل 30 بغتا في ساعتين. لذلك:
y = 30
الآن، نستخدم قيمة y في المعادلة:
2x + 30 = 50
نطرح 30 من الطرفين:
2x = 20
نقسم على 2:
x = 10
إذاً، قيمة المتغير x هي 10. تمثل هذه القيمة الكمية من الخبز التي يمكن للارس صنعها في الساعة.