حلا لتناقض في المسألة الحسابية (مسألة رياضيات)

لنفترض أن عمر هانيا الحالي يكون “أ” سنة. بالتالي، عمر سمير الحالي سيكون “أ/2” سنة. ونعلم أنه بعد “x” سنة، سيكون عمر هانيا هو “أ + x” سنة، وعمر سمير سيكون “أ/2 + x” سنة.

نعلم أيضًا أن عندما كانت هانيا في العمر “أ – 10” سنوات، كان عمر سمير يكون نصف عمر هانيا في تلك الفترة. لذا نحصل على المعادلة التالية:

$\frac{أ}{2} = أ – 10$

الآن لنحسب قيمة “أ” بحل المعادلة:

$أ = 2(أ – 10)$

$أ = 2أ – 20$

$20 = أ$

لذا، عمر هانيا الحالي هو 20 سنة، وعمر سمير الحالي هو 10 سنوات (نصف عمر هانيا).

الآن، بناءً على المعطيات الثانية في المسألة، عندما يكون عمر هانيا “45 + x” سنة، سيكون عمر سمير “20 + x” سنة. نقوم بوضع هذه القيم في المعادلة:

$20 + x = 45 + x$

$20 = 45$

هناك خطأ في المعادلة، فإنه من المستحيل أن يكون 20 يساوي 45. يجب أن نعيد فحص المعلومات المعطاة.

قد يكون هناك خطأ في صياغة المعلومات أو في ورود قيم غير صحيحة. يفضل التحقق من المسألة للتأكد من البيانات.

نعود إلى المسألة لتصحيح الأمور وحلها بشكل دقيق. لنفترض أن عمر هانيا الحالي يكون “أ” سنة، وعمر سمير الحالي يكون “أ/2” سنة.

القانون الأول المستخدم:
$عمر\ سمير\ الحالي = \frac{عمر\ هانيا\ الحالي}{2}$

نعلم أنه بعد “x” سنة، سيكون عمر هانيا “أ + x” سنة، وعمر سمير “أ/2 + x” سنة.

القانون الثاني المستخدم:
$عمر\ هانيا\ بعد\ x\ سنة = 45 + x$
$عمر\ سمير\ بعد\ x\ سنة = 20 + x$

الآن نستخدم المعلومات الأولى في المسألة: عندما كانت هانيا في العمر “أ – 10” سنوات، كان عمر سمير يكون نصف عمر هانيا في تلك الفترة.

القانون الثالث المستخدم:
$عمر\ سمير\ في\ الفترة\ (أ – 10) = \frac{عمر\ هانيا\ في\ الفترة\ (أ – 10)}{2}$

الآن نقوم بكتابة المعادلة باستخدام هذه القوانين:

$\frac{أ}{2} = أ – 10$

حل المعادلة:

$أ = 2(أ – 10)$

$أ = 2أ – 20$

$20 = أ$

لذا، عمر هانيا الحالي هو 20 سنة، وعمر سمير الحالي هو 10 سنوات (نصف عمر هانيا).

الآن، نستخدم المعلومات الثانية في المسألة: عندما يكون عمر هانيا “45 + x” سنة، سيكون عمر سمير “20 + x” سنة.

$20 + x = 45 + x$

وهنا يظهر أن هناك خطأ في المعطيات. يبدو أن هناك تناقضًا في المعلومات المقدمة، حيث من المستحيل أن يكون 20 يساوي 45. يجب التحقق من المسألة لضمان دقة المعلومات أو إعادة صياغتها بشكل صحيح.