حلاً لمسألة فقدان الوزن: الرياضيات والقوانين (مسألة رياضيات)

أربعة أشخاص فقدوا معًا مجموعًا قدره 103 كيلوغرام من الوزن، وفقد الشخص الأول 27 كيلوغرامًا، وفقد الشخص الثاني 7 كيلوغرامات أقل من الشخص الأول. إذا، كم كيلوغرامًا فقد كل من الشخصين الأخيرين؟

حسنًا، لنقم بتعريف الكميات المطلوب حسابها. لنمثل فقدان الشخص الثاني بـ “س”، وفقدان الشخص الثالث بـ “ص”. إذاً، الشخص الثاني فقد “27 – 7 = 20” كيلوغرامًا، والشخص الثالث فقد “س” كيلوغرام، والشخص الرابع فقد “ص” كيلوغرام.

نعرف أن مجموع فقد الأربعة أشخاص هو 103 كيلوغرام، لذا:

27 + 20 + س + ص = 103

الآن، يمكننا حل المعادلة للعثور على قيم “س” و “ص”. نقوم بجمع الأعضاء المعروفة أولاً:

47 + س + ص = 103

ثم نطرح 47 من الجهتين:

س + ص = 56

الآن لدينا نظامًا من معادلتين:

1. س + ص = 56
2. س + ص = 56

نجمع الجهتين معًا:

2س + 2ص = 112

ثم نقسم على 2 للحصول على قيمة واحدة:

س + ص = 56

الآن نعوض قيمة س في إحدى المعادلتين الأصليتين:

س + ص = 56

20 + ص = 56

نطرح 20 من الجهتين:

ص = 36

إذاً، الشخص الثاني فقد 20 كيلوغرامًا، والشخص الثالث فقد 36 كيلوغرامًا.

بسم الله الرحمن الرحيم،

لنقم بفحص المسألة بشكل أكثر تفصيلاً ونستخدم بعض القوانين الرياضية للتوصل إلى الحل. الهدف هو فهم كيف تطبق القوانين الرياضية لحل مشكلة معينة.

لنقم بتمثيل فقدان الشخص الثاني بـ “س” وفقدان الشخص الثالث بـ “ص”. بناءً على البيانات المعطاة:

1. الشخص الأول فقد 27 كيلوغرامًا.
2. الشخص الثاني فقد 7 كيلوغرامات أقل من الشخص الأول، لذا فقد 20 كيلوغرامًا (27 – 7).
3. الشخص الثالث فقد “س” كيلوغرام.
4. الشخص الرابع فقد “ص” كيلوغرام.

لدينا المعادلة التالية: 27 + 20 + س + ص = 103

لحسن الفهم، دعونا نفكك العملية خطوة بخطوة:

1. معادلة الفقد الإجمالي:
   $27 + 20 + س + ص = 103$

2. تبسيط الأعضاء المعروفة:
   $47 + س + ص = 103$

3. ترتيب المعادلة:
   $س + ص + 47 = 103$

4. طرح 47 من الجهتين:
   $س + ص = 56$

الآن نحن أمام نظام من معادلتين:

$س + ص = 56$

نقوم بإضافة الجهتين معًا:

$2س + 2ص = 112$

ثم نقسم على 2:

$س + ص = 56$

المرة الثانية، لدينا نظام معادلتين متطابقتين، مما يعني أنه لدينا لاحتمال واحد للقيم:

$س + ص = 56$

الآن نستخدم هذه القيمة لحساب قيمة الـ “ص” من إحدى المعادلات الأصلية:

$20 + ص = 56$

ثم نطرح 20:

$ص = 36$

إذًا، وجدنا أن الشخص الثاني فقد 20 كيلوغرامًا، والشخص الثالث فقد 36 كيلوغرامًا.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: استخدمناه لجمع وطرح الأوزان.
2. قانون الحد الأقصى: الفقد الإجمالي للأربعة أشخاص هو 103 كيلوغرام، وهو حد أقصى نحاول تحقيقه.
3. قانون الحل المتكامل: استخدمنا عدة خطوات لحل المعادلات والوصول إلى القيم المطلوبة.