حلاً لمسألة بيع الكمثرى: الرياضيات وراء الأرقام (مسألة رياضيات)

تم بيع البائع ضعف كمية الكمثرى في فترة ما بعد الظهر مقارنة بالصباح. إذا قام ببيع 510 كيلوغرامًا من الكمثرى في ذلك اليوم، كم كيلوغرامًا بيع في فترة ما بعد الظهر؟

الحل:
لنمثل كمية الكمثرى التي تم بيعها في الصباح بـ “ص”، وكمية الكمثرى التي تم بيعها في فترة ما بعد الظهر بـ “م”. وفقًا للمعلومة المعطاة، يمكننا كتابة علاقة بينهما على النحو التالي:

$م = 2ص$

ونعلم أن مجموع الكميتين هو 510 كيلوغرامًا:

$ص + م = 510$

الآن، لنستخدم المعادلة الأولى لتعويض قيمة “م” في المعادلة الثانية:

$ص + 2ص = 510$

$3ص = 510$

$ص = \frac{510}{3}$

$ص = 170$

إذاً، كمية الكمثرى التي تم بيعها في الصباح هي 170 كيلوغرامًا، وبالتالي، كمية الكمثرى التي تم بيعها في فترة ما بعد الظهر هي:

$م = 2ص = 2 \times 170 = 340$

إذاً، بيع البائع 340 كيلوغرامًا من الكمثرى في فترة ما بعد الظهر.

لنقم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل وذلك باستخدام القوانين الرياضية المعتمدة:

لنعتبر كمية الكمثرى في الصباح $ص$، وكمية الكمثرى في فترة ما بعد الظهر $م$، وذلك وفقًا للمتغيرات المعرفة في المسألة.

1. تمثيل العلاقة بين كميتي الكمثرى:
   نعلم من السؤال أن كمية الكمثرى المباعة في فترة ما بعد الظهر ($م$) تساوي ضعف كمية الكمثرى المباعة في الصباح ($ص$)، لذا يمكننا كتابة المعادلة:
   $م = 2ص$

2. كتابة المعادلة الكلية:
   نعلم أن إجمالي كمية الكمثرى المباعة في اليوم هو 510 كيلوغرامًا، لذا يمكننا كتابة المعادلة الكلية:
   $ص + م = 510$

3. حل المعادلات:
   نستخدم المعادلتين لحل قيمة $ص$ ومن ثم حساب قيمة $م$. بمجرد حساب قيمة $ص$، يمكننا استخدامها للعثور على $م$.

   أولًا، نحل المعادلة $م = 2ص$:
   $ص + 2ص = 510$
   $3ص = 510$
   $ص = \frac{510}{3} = 170$

   الآن، بعد حساب قيمة $ص$، يمكننا استخدامها للعثور على $م$:
   $م = 2 \times 170 = 340$

   لذلك، $ص$ يساوي 170 كيلوغرامًا و$م$ يساوي 340 كيلوغرامًا.

4. التحقق من الحل:
   يمكننا التحقق من صحة الحل عن طريق إضافة $ص$ و$م$ والتحقق مما إذا كانت الناتج يساوي 510 كيلوغرامًا.

   $170 + 340 = 510$

   بالفعل، الناتج يتطابق مع المعلومات المعطاة في المسألة.

القوانين المستخدمة:

1. القانون الأساسي للجمع والضرب: استخدمنا هذا القانون لتمثيل العلاقة بين كمية الكمثرى في الصباح وفترة ما بعد الظهر ($م = 2ص$).

2. القانون الأساسي للمعادلات: استخدمنا المعادلة لتمثيل المعلومات المعطاة في المسألة ($ص + م = 510$) وحلها للعثور على القيم المطلوبة.

3. التحقق: استخدمنا هذه الخطوة للتحقق من صحة الحل عن طريق جمع قيم $ص$ و$م$ ومقارنتها بالقيمة المعطاة في المسألة.

تمثل هذه الخطوات العملية لحل المسألة الحسابية باستخدام القوانين الرياضية المعتمدة.