حلاً لمسألة المصروفات: قيمة x (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي: مارك اشترى 5 سيارات نموذجية بتكلفة 20 دولار للواحدة و5 زجاجات من الدهان بتكلفة 10 دولار للواحدة. اشترى أيضاً x فرشاة رسم بتكلفة 2 دولار للواحدة. بلغ إجمالي ما دفعه مارك 160 دولارًا. ما هي قيمة المتغير غير المعروف x؟

الحل:
لنقم بحساب إجمالي تكلفة السيارات والدهانات ثم نطرحها من إجمالي المبلغ الذي دفعه مارك لنجد قيمة المتغير x.

تكلفة السيارات = عدد السيارات × تكلفة الواحدة = 5 × 20 = 100 دولار.
تكلفة الدهانات = عدد الدهانات × تكلفة الواحدة = 5 × 10 = 50 دولار.

إجمالي التكلفة = تكلفة السيارات + تكلفة الدهانات + تكلفة الفرش = 100 + 50 + 2x.

ووفقًا للمعلومات المعطاة، المبلغ الإجمالي الذي دفعه مارك هو 160 دولارًا.

إذاً:
100 + 50 + 2x = 160.

نقوم بجمع التكاليف وطرحها من المبلغ الإجمالي:
2x = 160 – 100 – 50
2x = 10.

الآن نقسم على 2 للحصول على قيمة x:
x = 5.

إذاً، قيمة المتغير x هي 5.

بالطبع، دعونا نوضح الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً في حل المسألة ونذكر القوانين المستخدمة.

المسألة الرياضية هي كالتالي:
$5 \times 20 + 5 \times 10 + x \times 2 = 160.$

أولًا، قمنا بحساب تكلفة السيارات والدهانات والفرشاة. في هذه الحالة، استخدمنا الضرب للعثور على تكلفة كل فئة من المشتريات. قانون الضرب ينطبق هنا، حيث إن طرح الفرشاة هو $x \times 2$.

$تكلفة السيارات = 5 \times 20 = 100 دولار.$
$تكلفة الدهانات = 5 \times 10 = 50 دولار.$
$تكلفة الفرشاة = x \times 2.$

ثم قمنا بجمع هذه التكاليف للحصول على الإجمالي:
$100 + 50 + x \times 2 = 160.$

من ثم، استخدمنا قاعدة جمع وطرح الأعداد لتبسيط المعادلة:
$150 + x \times 2 = 160.$

وأخيرًا، حللنا المعادلة للعثور على قيمة المتغير غير المعروف x:
$x \times 2 = 10.$

قمنا بقسم كل طرف على 2 للحصول على قيمة x:
$x = 5.$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: استخدمناه لحساب تكلفة السيارات والدهانات.
2. قاعدة جمع وطرح الأعداد: استخدمناها لتبسيط المعادلة.
3. قانون القسمة: استخدمناه لحل المعادلة والعثور على قيمة x.

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من تحليل المسألة والوصول إلى الإجابة بشكل صحيح.