حلاً لمسألة الفواكه: توزيع الأوزان (مسألة رياضيات)

في خليط من الفاكهة والسلطة يتكون من تفاح وخوخ وعنب بنسبة وزنية 6:5:4 على التوالي. إذا تم تحضير 60 جنيهًا من الخليط، كم يوجد من فارق وزن بين التفاح والعنب؟

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى حساب وزن كل نوع من الفاكهة في الخليط بناءً على النسب المعطاة. لدينا تفاح:خوخ:عنب = 6:5:4.

المجموع الكلي للنسب هو 6 + 5 + 4 = 15. الآن نحسب وزن كل نوع من الفاكهة:

وزن التفاح = (6/15) * 60 = 24 جنيهًا
وزن الخوخ = (5/15) * 60 = 20 جنيهًا
وزن العنب = (4/15) * 60 = 16 جنيهًا

الآن، لحساب فارق وزن التفاح والعنب:
فارق الوزن = وزن التفاح – وزن العنب = 24 – 16 = 8 جنيهًا

إذاً، يوجد 8 جنيهات إضافية من التفاح مقارنة بالعنب في هذا الخليط.

لحل هذه المسألة، استخدمنا مبدأ النسب والتناسب مع مراعاة أن مجموع النسب يساوي 15 (6 + 5 + 4). نقوم بتوزيع الوزن بناءً على النسب المعطاة، ونحسب وزن كل نوع من الفاكهة بالجنيهات. فيما يلي تفاصيل الحل:

1. حساب وزن كل نوع من الفاكهة:

   • وزن التفاح = (6/15) * 60 = 24 جنيهًا
   • وزن الخوخ = (5/15) * 60 = 20 جنيهًا
   • وزن العنب = (4/15) * 60 = 16 جنيهًا

2. حساب فارق وزن التفاح والعنب:

   • فارق الوزن = وزن التفاح – وزن العنب = 24 – 16 = 8 جنيهًا

القوانين المستخدمة:

1. مبدأ النسب والتناسب:
   نستخدم هذا المبدأ لتوزيع الوزن بناءً على النسب المعطاة. في هذه الحالة، كانت النسب 6:5:4، ونحسب وزن كل نوع بناءً على هذه النسب.

2. مجموع النسب:
   يجب أن يكون مجموع النسب المعطاة يساوي وحدة. في هذه الحالة، كان مجموع النسب هو 6 + 5 + 4 = 15، وهو ما يتناسب مع مجموع 100%.

3. حساب الوزن:
   بناءً على النسب المعطاة، نقوم بحساب وزن كل نوع من الفاكهة. في هذه الحالة، ضربنا النسبة المئوية لكل نوع في إجمالي الوزن للحصول على وزن كل نوع.

4. حساب الفارق:
   نستخدم الطرح للحصول على الفارق بين وزن التفاح والعنب. في هذه الحالة، كان الفارق هو 8 جنيهات.

هذه القوانين والمفاهيم هي أساسية في حل مشكلات النسب والتناسب وتوزيع الوزن بناءً على نسب معينة.