حلاً للمعادلة التربيعية: 2 x 2 − 4 = 0 2x^2 – 4 = 0 2 x 2 − 4 = 0 (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية التي يتعين علينا حلها هي: “العثور على قيمة المتغير $x$ في التعبير $2x^2 – 4$“.

لحل هذه المعادلة، نقوم بتعويض $x$ في المعادلة وحساب الناتج. لنبدأ:

$2x^2 – 4$

نقوم بتعويض $x$ بالقيمة المطلوبة، وفي هذه الحالة لا يوجد قيمة محددة لـ $x$ وإنما نبحث عن القيمة الممكنة. لنستعمل $x$ كرمز عام:

$2x^2 – 4$

الآن، نقوم بحساب الناتج. يتم ذلك عند ضرب العدد $x$ في نفسه مرتين، ثم ضرب الناتج في 2، وأخيرًا خصم 4:

$2x^2 – 4 = 2(x \times x) – 4$

$= 2x^2 – 4$

إذاً، نجد أن المعادلة الأصلية هي:

$2x^2 – 4$

وبالتالي، قيمة $x$ لا يمكن تحديدها بدقة من خلال المعادلة المقدمة، إذا كان لديك أي قيمة محددة لـ $x$ يمكنك تعويضها للحصول على الناتج.

لحل المعادلة الرياضية $2x^2 – 4 = 0$، نستخدم القوانين الأساسية لحساب الجبر. الهدف هو إيجاد القيمة أو القيم التي تجعل المعادلة تكون صحيحة. يمكننا فعل ذلك باستخدام القاعدة الرئيسية لحل المعادلات التربيعية.

المعادلة هنا هي:
$2x^2 – 4 = 0$

لحلها، نقوم بإضافة 4 إلى الطرفين:
$2x^2 = 4$

ثم نقسم على 2:
$x^2 = 2$

للتخلص من الأس الثاني، نأخذ الجذر التربيعي للجانبين:
$x = \pm \sqrt{2}$

لذا، الحلول للمعادلة الرياضية $2x^2 – 4 = 0$ هي $x = \sqrt{2}$ أو $x = -\sqrt{2}$.

القوانين المستخدمة:

1. خاصية الجمع والطرح: نستخدمها لجمع 4 إلى الطرفين من المعادلة.
2. قاعدة القسمة: نستخدمها لقسمة الطرفين على 2.
3. حساب الجذر التربيعي: نستخدمه للتخلص من الأس الثاني والعثور على القيم الممكنة لـ $x$.

بهذا الشكل، نستخدم القوانين الأساسية للجبر لتبسيط المعادلة والعثور على القيم الممكنة للمتغير $x$.