حلاً للغز علم بيت (مسألة رياضيات)

علماً أن علم الولايات المتحدة الأمريكية يحمل x نجمة، حيث تُمثل كل نجمة ولاية في الاتحاد، ويحمل 13 خطاً، تمثل الولايات الثلاثة عشرة الأصلية. قرر بيت، مستلهماً من التاريخ، أن يقوم بصنع علمه الخاص. استخدم فيه دوائر لتمثيل كمية الآيس كريم التي يمكنه استهلاكها في جلسة واحدة، ومربعات لتمثيل عدد البراونيز التي يخبئها تحت سريره. بالنسبة للدوائر، استخدم 3 أقل من نصف عدد النجوم على علم الولايات المتحدة، وبالنسبة للمربعات، استخدم 6 أكثر من ضعف عدد الخطوط على علم الولايات المتحدة. إجمالاً، يبلغ إجمالي عدد الدوائر والمربعات على علم بيت 54. ما هي قيمة المتغير غير المعروف x؟

حل المسألة:

لنجد قيمة x، نبدأ بتعبئة المعادلات بالمعلومات المعطاة. عدد الدوائر يُمثله 3 أقل من نصف عدد النجوم على علم الولايات المتحدة، لذا عدد الدوائر يكون (x/2 – 3). عدد المربعات يُمثله 6 أكثر من ضعف عدد الخطوط على علم الولايات المتحدة، لذا عدد المربعات يكون (13 * 2 + 6). إذاً، المعادلة تصبح:

(x/2 – 3) + (13 * 2 + 6) = 54

نحسب القيم:

(x/2 – 3) + (26 + 6) = 54

(x/2 – 3) + 32 = 54

(x/2 – 3) = 22

نُضيف 3 إلى الطرفين:

x/2 = 25

نُضرب في 2:

x = 50

إذاً، قيمة المتغير x تكون 50.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة:

لنعبر عن عدد الدوائر، سنستخدم الرمز D، ولعدد المربعات سنستخدم الرمز S. وعليه، يمكننا كتابة المعادلتين كالتالي:

1. عدد الدوائر (D): D = (x/2 – 3)
2. عدد المربعات (S): S = (13 * 2 + 6)

إجمالي عدد الدوائر والمربعات يساوي 54:

3. D + S = 54

قمنا بتعبئة القيم المعطاة في المسألة باستخدام الرموز المحددة. الآن سنستخدم هذه المعادلات لحساب قيمة المتغير x.

باستخدام المعادلة (1)، نحسب قيمة D:

D = (x/2 – 3)

ثم باستخدام المعادلة (2)، نحسب قيمة S:

S = (13 * 2 + 6)

الآن، نستخدم المعادلة (3) لتحديد قيمة x:

D + S = 54

قمنا بحل المعادلات للعثور على قيمة x، ونجد أنها تساوي 50.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح في المعادلات.
2. قوانين الضرب والقسمة في المعادلات.
3. استخدام المتغيرات والرموز لتمثيل الكميات المجهولة.

هذه القوانين الرياضية الأساسية تُستخدم لتحل المعادلات والمسائل الحسابية بشكل فعال.