حلاً رياضيًا: كيف صعد جوني وجوليا 1685 درجة؟ (مسألة رياضيات)

جوني صعد عددًا من الدرج يُمثله الرقم $x$ خلال الأسبوع الماضي. جوليا صعدت 7 درجات أقل من ثلث هذا العدد. جوني وجوليا سعدا معًا 1685 درجة. ما قيمة المتغير المجهول $x$؟

للحل:

لنقم بتعريف متغير لعدد الدرجات التي صعدها جوني، وسنسميه $x$. بما أن جوليا صعدت 7 درجات أقل من ثلث عدد الدرجات التي صعدها جوني، فإن عدد الدرجات التي صعدتها جوليا يمكن تمثيله بالتالي:

الآن، وحسب السؤال، كان مجموع الدرجات التي صعداها جوني وجوليا معًا هو 1685 درجة، لذا نكتب المعادلة:

نقوم بحساب وتوسيع المعادلة:

ثم نقوم بجمع 7 من الطرفين:

ونضرب في $\frac{3}{4}$ للتخلص من الكسر:

نقوم بحساب هذه القيمة:

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 1269.

لحل هذه المسألة، سنتبع خطوات محددة باستخدام بعض القوانين الرياضية. سنقوم بتعريف المتغيرات واستخدام المعادلات للتعبير عن العلاقات بينها. سنستخدم الجمع والطرح وضرب الكسور للوصول إلى الإجابة.

الخطوة 1: تعريف المتغيرات
لنعرف متغيرًا يمثل عدد الدرجات التي صعدها جوني، وسنسميه $x$.

الخطوة 2: تعريف المتغير الثاني
نعرف متغيرًا آخر لعدد الدرجات التي صعدتها جوليا، وسنستخدم العلاقة المعطاة في المشكلة. نعلم أن جوليا صعدت 7 درجات أقل من ثلث عدد الدرجات التي صعدها جوني، لذا يمكننا تعريف متغير آخر يمثل عدد الدرجات التي صعدتها جوليا بالتالي:

الخطوة 3: كتابة المعادلة
نعلم أن مجموع الدرجات التي صعدوها معًا هو 1685 درجة، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

الخطوة 4: حساب وتوسيع المعادلة
نقوم بحساب وتوسيع المعادلة للتخلص من الكسور. نضع نفس المقام للكسر الثاني لتسهيل الحساب:

الخطوة 5: جمع 7 من الطرفين
نقوم بجمع 7 من الطرفين للحصول على معادلة بسيطة:

الخطوة 6: حساب القيمة النهائية
نضرب في $\frac{3}{4}$ للتخلص من الكسر والحصول على قيمة المتغير $x$:

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 1269.

في هذا الحل، استخدمنا قوانين الجمع والطرح، وضرب الكسور، وقوانين حساب الأعداد لحل المشكلة.