حلاً رياضيًا: تخزين الكتب في الصناديق (مسألة رياضيات)

عندما تقوم ناتاليا، أمينة المكتبة، بترتيب الكتب في يناير من كل عام، تجد أنها لديها 145 رواية، و271 كتابًا هزليًا، وx وثائقيًا، و209 ألبومات لتخزينها. ترغب في وضع هذه العناصر في صناديق يمكن أن تتسع لـ 9 عناصر في كل صندوق. كم عدد الصناديق التي ستستخدمها ناتاليا؟

إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 116، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

حل المسألة:
لحساب عدد الصناديق التي ستحتاجها ناتاليا، يمكننا جمع عدد كل العناصر ثم قسمتها على عدد العناصر التي يمكن وضعها في كل صندوق. لذا:

عدد الروايات + عدد الكتب الهزلية + عدد الوثائقيات + عدد الألبومات = إجمالي عدد العناصر
145 + 271 + x + 209 = إجمالي عدد العناصر

إذاً:
145 + 271 + x + 209 = إجمالي عدد العناصر

625 + x = إجمالي عدد العناصر

لكننا نعلم أن إجمالي عدد الصناديق هو 116، ونعلم أن كل صندوق يحتوي على 9 عناصر، لذلك:

عدد الصناديق = إجمالي عدد العناصر ÷ عدد العناصر في كل صندوق
116 = 625 + x ÷ 9

الآن نقوم بضرب العدد 9 في الجهة اليمنى:

116 * 9 = 625 + x

1044 = 625 + x

ثم نطرح 625 من الطرفين:

1044 – 625 = x

419 = x

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 419.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً باستخدام القوانين الرياضية المناسبة. سنستخدم الجمع والطرح والضرب للوصول إلى الحل الصحيح.

للبداية، لنقم بتعريف المعطيات:

• عدد الروايات: 145
• عدد الكتب الهزلية: 271
• عدد الوثائقيات (المتغير المجهول): x
• عدد الألبومات: 209
• عدد العناصر في كل صندوق: 9
• عدد الصناديق الإجمالي: 116 (الإجابة على السؤال)

نريد حساب عدد الوثائقيات (x) وكذلك كم عدد الصناديق التي ستحتاجها ناتاليا.

الخطوة الأولى:
نقوم بجمع عدد كل العناصر:

$145 + 271 + x + 209 = \text{إجمالي عدد العناصر}$

الخطوة الثانية:
نستخدم المعلومة الإضافية أن إجمالي عدد الصناديق هو 116، ونعلم أن كل صندوق يحتوي على 9 عناصر. لذلك:

$\text{عدد الصناديق} = \frac{\text{إجمالي عدد العناصر}}{\text{عدد العناصر في كل صندوق}}$

ومن هنا نحصل على المعادلة:

$116 = \frac{625 + x}{9}$

نقوم بضرب الطرفين في 9 للتخلص من المقام في الجهة اليمنى:

$116 \times 9 = 625 + x$

الناتج:

$1044 = 625 + x$

الخطوة الثالثة:
نطرح 625 من الجهتين:

$1044 – 625 = x$

الناتج:

$419 = x$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 419.

القوانين المستخدمة:

1. الجمع والطرح لتجميع وتفريق الكميات.
2. الضرب لحساب عدد العناصر في الصناديق.
3. استخدام المعلومات الإضافية حول عدد الصناديق وعدد العناصر للوصول إلى قيمة المتغير المجهول.