حلاً رياضياً: خبز لارا لـ 120 كوكيز (مسألة رياضيات)

لارا تقوم بخبز الكوكيز باستخدام أربع صواني خبز. تقوم بوضع خمسة صفوف من الكوكيز على صينية الخبز حيث يكون هناك x كوكي في كل صف. إجمالاً، تقوم لارا بخبز 120 كوكي.

لحساب عدد الكوكيز في كل صف، يمكننا استخدام المتغير x لتمثيل عدد الكوكيز في صف واحد، ثم نقوم بضربه في عدد الصفوف (خمسة أصفاف) للحصول على إجمالي عدد الكوكيز.

عدد الكوكيز في كل صف = x
عدد الصفوف = 5
إجمالي عدد الكوكيز = 120

لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$عدد\ الكوكيز\ في\ كل\ صف = 5x$

ونعلم أن:
$إجمالي\ عدد\ الكوكيز = 120$

الآن نقوم بحل المعادلة:
$5x = 120$

نقسم الطرفين على 5 للحصول على قيمة x:
$x = \frac{120}{5}$

نقوم بالتبسيط:
$x = 24$

إذاً، عدد الكوكيز في كل صف هو 24. وبما أن لدينا خمسة صفوف، يمكننا حساب إجمالي عدد الكوكيز عن طريق ضرب عدد الكوكيز في كل صف في عدد الصفوف:
$إجمالي\ عدد\ الكوكيز = 5 \times 24 = 120$

إذاً، الحل للمسألة هو أن لارا تقوم بخبز 120 كوكيز باستخدام أربع صواني، حيث توضع خمسة صفوف في كل صينية ويكون هناك 24 كوكيز في كل صف.

لنقم بفحص هذه المسألة بمزيد من التفصيل ونستخدم بعض القوانين الحسابية المهمة في الحل.

المسألة تقول إن لارا تخبز 120 كوكيز باستخدام أربع صواني خبز، وفي كل صينية هناك خمسة صفوف من الكوكيز، وسنمثل عدد الكوكيز في صف واحد بـ x.

لنستخدم القانون الأول الذي يقول: “عدد الكوكيز في كل صف = عدد الصفوف × عدد الكوكيز في صف واحد”. وبمعنى آخر، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$عدد\ الكوكيز\ في\ كل\ صف = 5x$

المسألة تذكر أن إجمالي عدد الكوكيز المخبوزة هو 120. لذا، يمكننا استخدام القانون الثاني الذي يقول: “إجمالي الكمية = عدد الوحدات × الكمية في الوحدة”. ونطبق ذلك على عدد الكوكيز:

$إجمالي\ عدد\ الكوكيز = 4 \times (عدد\ الكوكيز\ في\ كل\ صف)$

وبما أننا قد قدرنا $عدد\ الكوكيز\ في\ كل\ صف$ بالفعل بمعادلة $5x$، يمكننا وضع هذه القيمة في المعادلة الثانية:

$إجمالي\ عدد\ الكوكيز = 4 \times 5x$

الآن، نستخدم القيمة المعرفة لإجمالي عدد الكوكيز والتي هي 120:

$4 \times 5x = 120$

نقوم بتبسيط المعادلة:

$20x = 120$

الخطوة الأخيرة هي حساب قيمة x عن طريق قسمة الطرفين على 20:

$x = \frac{120}{20}$

نجد أن $x = 6$.

إذاً، القيمة النهائية هي $x = 6$، وهي تعني أن هناك 6 كوكيز في صف واحد. بالتالي، يمكننا حساب العدد الكلي للكوكيز بضرب عدد الكوكيز في صف واحد في عدد الصفوف:

$إجمالي\ عدد\ الكوكيز = 5 \times 6 \times 4 = 120$

لقد قمنا باستخدام القوانين الحسابية الأساسية في الجبر خلال هذا الحل، بما في ذلك قانون الضرب والقسمة، واستخدمنا المعادلات لحل المسألة.