حلاً تفصيلياً لمسألة الإنفاق الشخصي (مسألة رياضيات)

سيد يأخذ معه 48 دولارًا في رحلة تسوق إلى المركز التجاري. ينفق بعض أمواله على ملحقات الكمبيوتر و 8 دولارات أخرى على وجبات خفيفة. بعد هذه الشراءات، لديه فقط 4 دولارات أكثر من نصف المبلغ الأصلي. كم أنفق على ملحقات الكمبيوتر؟

الحل:
لنمثل المبلغ الأصلي الذي كان بحوزة سيد بـ “أ” دولار. بعد أن ينفق 8 دولارات على الوجبات الخفيفة، يتبقى لديه (أ – 8) دولارات.

وفقًا للمعطيات، بعد الشراءات، يكون لديه فقط 4 دولارات أكثر من نصف المبلغ الأصلي، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

(أ – 8) = (1/2)أ + 4

لحل هذه المعادلة، نبدأ بضرب كل جانب في 2 للتخلص من المقام:

2(أ – 8) = أ + 8

نفصل المعادلة:

2أ – 16 = أ + 8

نطرح “أ” من كلا الجانبين:

2أ – أ = 8 + 16

أ = 24

إذا كان المبلغ الأصلي 24 دولارًا. الآن، يمكننا حساب مقدار النقود التي أنفقها على ملحقات الكمبيوتر عن طريق خصم المبلغ المتبقي (24 – 8)، والذي يكون يساوي 16 دولارًا.

إذاً، أنفق سيد 16 دولارًا على ملحقات الكمبيوتر.

لنقم بحل المسألة بشكل مفصل ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة.

لنمثل المبلغ الأصلي الذي كان بحوزة سيد بـ “أ” دولار. بعد أن ينفق 8 دولارات على الوجبات الخفيفة، يتبقى لديه (أ – 8) دولارات.

وفقًا للمعطيات، بعد الشراءات، يكون لديه فقط 4 دولارات أكثر من نصف المبلغ الأصلي، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$(أ – 8) = \frac{1}{2} أ + 4$

للتخلص من المقام، يمكننا ضرب كل جانب في 2:

$2(أ – 8) = أ + 8$

الآن نوسع الجهة اليمنى:

$2أ – 16 = أ + 8$

ثم نجمع “أ” من الجهتين:

$2أ – أ = 8 + 16$

الآن نحسب قيمة “أ”:

$أ = 24$

إذا كان المبلغ الأصلي 24 دولارًا. الآن، يمكننا حساب مقدار النقود التي أنفقها على ملحقات الكمبيوتر عن طريق خصم المبلغ المتبقي (24 – 8)، والذي يكون يساوي 16 دولارًا.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح.
2. استخدام المعادلات لتمثيل العلاقات بين الكميات.
3. ضرب الطرفين في عدد مختلف للتخلص من المقام.
4. حساب القيم باستخدام الجمع والطرح.

باستخدام هذه القوانين، تم حل المسألة بشكل دقيق وتفصيلي.