حساب نسبة دخل مارت إلى جوان

دخل مارت يزيد عن دخل تيم بنسبة 30٪، ودخل تيم يقل عن دخل جوان بنسبة 40٪. ما هي النسبة المئوية لدخل مارت مقارنة بدخل جوان؟

الحل:
لنحسب دخل تيم بناءً على دخل جوان:
دخل تيم = دخل جوان – (40٪ من دخل جوان)

ثم سنحسب دخل مارت بناءً على دخل تيم:
دخل مارت = دخل تيم + (30٪ من دخل تيم)

الآن، سنستخدم هذه القيم لحساب النسبة المئوية لدخل مارت مقارنة بدخل جوان:
النسبة المئوية = (دخل مارت / دخل جوان) × 100

لحل هذه المعادلات، يمكننا استخدام قيمة معينة لدخل جوان، مثل 100:

1. حساب دخل تيم: دخل تيم = 100 – (40٪ من 100) = 60
2. حساب دخل مارت: دخل مارت = 60 + (30٪ من 60) = 78
3. حساب النسبة المئوية: النسبة المئوية = (78 / 100) × 100 = 78٪

إذا كان دخل جوان هو 100، فإن النسبة المئوية لدخل مارت مقارنة بدخل جوان هي 78٪.

بالطبع، دعونا نقوم بحل المسألة بمزيد من التفصيل وذلك باستخدام بعض القوانين الرياضية المعروفة. دعونا نستخدم الرموز التالية:

• $J$: دخل جوان
• $T$: دخل تيم
• $M$: دخل مارت

المسألة تقول:
$M = T + 0.3T$
$T = J – 0.4J$

لحساب $M$ بناءً على $J$، يجب علينا استخدام العلاقة بين $T$ و $J$. لذا، سنعبر عن $T$ بدلالة $J$ باستخدام المعادلة الثانية:

$T = J – 0.4J = 0.6J$

الآن، يمكننا استخدام قيمة $T$ في المعادلة الأولى:

$M = T + 0.3T = 1.3T$

وباستبدال قيمة $T$ بالتعبير $0.6J$ نحصل على:

$M = 1.3 \times 0.6J = 0.78J$

النسبة المئوية لدخل مارت إلى دخل جوان تكون:

$\text{نسبة مئوية} = \frac{M}{J} \times 100 = \frac{0.78J}{J} \times 100 = 78\%$

قوانين الرياضيات المستخدمة هي:

1. الجمع والضرب: استخدمنا عمليات الجمع والضرب للتعبير عن العلاقات بين دخل مارت وتيم وجوان.
2. التعويض: استخدمنا قيمة $T$ بدلالة $J$ للحصول على قيمة $M$.

هذه القوانين هي جزء من الرياضيات الأساسية وتساعدنا في فهم وحل المسائل الحسابية بشكل دقيق.