حساب نسبة الفائدة السنوية بالبساطة

قام الشخص أ بإقراض شخص ب مبلغ 5000 روبية لمدة سنتين وشخص ج بمبلغ 3000 روبية لمدة 4 سنوات على فائدة بسيطة بنفس نسبة الفائدة. وقد تلقى مبلغ 1540 روبية كفائدة من الاثنين مجتمعة. ما هي نسبة الفائدة السنوية؟

الحل:
لنقم بتحديد نسبة الفائدة السنوية، سنستخدم الصيغة العامة للفائدة البسيطة:

$\text{الفائدة} = \frac{\text{المبلغ} \times \text{الزمن} \times \text{النسبة}}{100}$

للشخص أ (المبلغ 5000 روبية، الزمن 2 سنة)، وللشخص ج (المبلغ 3000 روبية، الزمن 4 سنوات).

إذاً، الفائدة الإجمالية:
$5000 \times 2 \times \text{نسبة} + 3000 \times 4 \times \text{نسبة} = 1540$

نجمع المعلومات الممنوحة:
$10000 \times \text{نسبة} + 12000 \times \text{نسبة} = 1540$

$22000 \times \text{نسبة} = 1540$

الآن نقوم بحساب النسبة:
$\text{نسبة} = \frac{1540}{22000}$

$\text{نسبة} \approx 0.07$

أخذنا نسبة الفائدة والتي تمثل 7٪ سنويًا.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح تفاصيل أكثر لحل هذه المسألة وسنشرح القوانين المستخدمة في الحل.

تفاصيل الحل:

1. صيغة الفائدة البسيطة:
   الفائدة البسيطة تحسب باستخدام الصيغة: $\text{الفائدة} = \frac{\text{المبلغ} \times \text{الزمن} \times \text{النسبة}}{100}$

2. تطبيق الصيغة على الحالة الأولى (الشخص أ):

   • المبلغ = 5000 روبية
   • الزمن = 2 سنة

   $\text{الفائدة}_{أ} = \frac{5000 \times 2 \times \text{نسبة}}{100}$

3. تطبيق الصيغة على الحالة الثانية (الشخص ج):

   • المبلغ = 3000 روبية
   • الزمن = 4 سنوات

   $\text{الفائدة}_{ج} = \frac{3000 \times 4 \times \text{نسبة}}{100}$

4. الفائدة الإجمالية:
   $\text{الفائدة}_{إجمالية} = \text{الفائدة}_{أ} + \text{الفائدة}_{ج}$

5. التعبير عن المعلومات بالتساوي:
   $\text{الفائدة}_{إجمالية} = 1540$

6. حساب قيمة النسبة:
   $5000 \times 2 \times \text{نسبة} + 3000 \times 4 \times \text{نسبة} = 1540$

   $22000 \times \text{نسبة} = 1540$

   $\text{نسبة} = \frac{1540}{22000}$

   $\text{نسبة} \approx 0.07$

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون الفائدة البسيطة:
   ينص على أن الفائدة البسيطة تتناسب طرديًا مع المبلغ والزمن ونسبة الفائدة، ويُمثل ذلك بالصيغة السابقة.

2. تطبيق القوانين بالتوازن:
   عند جمع الفوائد البسيطة لكل حالة، يتم تعبير عن التوازن بين المبالغ المستعيرة والأفائدة المستحقة.

3. حل المعادلات:
   يتم استخدام حلول المعادلات الرياضية لحساب قيمة نسبة الفائدة السنوية.

4. التعبير بأسلوب رياضي دقيق:
   يُشدد على التعبير عن الحل بأسلوب رياضي دقيق وتوجيه الحسابات بشكل صحيح ومنهجي.