حساب مسافات وأبعاد حديقة الأشجار (مسألة رياضيات)

يوجد في حديقة 10 صفوف و 12 أعمدة من أشجار المانجو، والمسافة بين شجرتين هي 2 متر، ويترك متر واحد من كل جانب من الحدود. طول الحديقة هو:

حل المسألة:
نحن نعلم أن هناك 10 صفوف و 12 أعمدة من أشجار المانجو. الفراغ بين الأشجار هو 2 متر ويتبقى متر واحد من كل جانب. لذا، يمكننا حساب مجموع المسافات بين الأشجار في الصفوف والأعمدة.

عدد المسافات بين الأشجار في الصفوف = (عدد الأشجار في كل صف – 1) × المسافة بين الأشجار
عدد المسافات في الصفوف = 9 × 2 متر = 18 متر

عدد المسافات بين الأشجار في الأعمدة = (عدد الأشجار في كل عمود – 1) × المسافة بين الأشجار
عدد المسافات في الأعمدة = 11 × 2 متر = 22 متر

المسافة من جهة واحدة من الحديقة = 1 متر
إجمالي المسافة من الحديقة = (عدد المسافات في الصفوف + 1) + (عدد المسافات في الأعمدة + 1)

إجمالي المسافة = (18 متر + 1) + (22 متر + 1) = 42 متر

إذاً، طول الحديقة هو 42 متر.

حل المسألة:

1. حساب عدد المسافات بين الأشجار في الصفوف:

   • عدد الأشجار في كل صف = 12 (عدد الأعمدة)
   • المسافة بين الأشجار في الصفوف = 2 متر
   • عدد المسافات بين الأشجار في الصفوف = (عدد الأشجار في كل صف – 1) × المسافة بين الأشجار
   • عدد المسافات في الصفوف = (12 – 1) × 2 متر = 22 متر

2. حساب عدد المسافات بين الأشجار في الأعمدة:

   • عدد الأشجار في كل عمود = 10 (عدد الصفوف)
   • المسافة بين الأشجار في الأعمدة = 2 متر
   • عدد المسافات بين الأشجار في الأعمدة = (عدد الأشجار في كل عمود – 1) × المسافة بين الأشجار
   • عدد المسافات في الأعمدة = (10 – 1) × 2 متر = 18 متر

3. حساب المسافة من جهة واحدة من الحديقة:

   • المسافة من جهة واحدة = 1 متر

4. إجمالي المسافة من الحديقة:

   • إجمالي المسافة من الحديقة = (عدد المسافات في الصفوف + 1) + (عدد المسافات في الأعمدة + 1)
   • إجمالي المسافة = (22 متر + 1) + (18 متر + 1) = 42 متر

قوانين المستخدمة:

• قانون حساب المسافات بين الأشجار في الصفوف والأعمدة:
  عندما يكون هناك صفوف أو أعمدة من العناصر (في هذه الحالة أشجار المانجو)، يمكن حساب عدد المسافات بينها باستخدام الصيغة: (عدد العناصر – 1) × المسافة بين العناصر.

• قانون إجمالي المسافة:
  يتم حساب إجمالي المسافة من الحديقة عند جمع عدد المسافات في الصفوف مع عدد المسافات في الأعمدة، مع إضافة مسافة إضافية واحدة من جهة واحدة للحديقة.