حساب مساحة المستطيل الثلاثي الأبعاد (مسألة رياضيات)

مسألة الحساب:
ما هي المساحة الإجمالية في المتر المربع لجسم صلب مستطيل الشكل، حيث الطول 9 أمتار، والعرض 8 أمتار، والعمق 5 أمتار؟

الحل:
لحساب المساحة الإجمالية للجسم الصلب المستطيل الشكل، يمكننا استخدام الصيغة التالية:
$\text{المساحة الإجمالية} = 2lw + 2lh + 2wh$

حيث:
$l$ هو الطول،
$w$ هو العرض،
$h$ هو العمق.

نعوض بالقيم المعطاة في المسألة:
$\text{المساحة الإجمالية} = 2(9)(8) + 2(9)(5) + 2(8)(5)$

$= 144 + 90 + 80$

$= 314$

لذا، المساحة الإجمالية للجسم الصلب هي 314 متر مربع.

لحساب المساحة الإجمالية للجسم الصلب المستطيل الشكل، نستخدم القوانين الهندسية المعروفة والتي تعتمد على المفهوم الأساسي لكيفية حساب مساحة كل وجه من وجوه الجسم وجمعها بشكل صحيح. في هذا الحل، سنستخدم الصيغة التالية:

$\text{المساحة الإجمالية} = 2lw + 2lh + 2wh$

حيث:

• $l$ هو الطول،
• $w$ هو العرض،
• $h$ هو العمق.

سنقوم بتعويض القيم المعطاة في المسألة:
$\text{المساحة الإجمالية} = 2(9)(8) + 2(9)(5) + 2(8)(5)$

وهنا نستخدم قاعدة حساب مساحة مستطيل: $\text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العرض}$.

الآن، لنحسب النتيجة:
$= 144 + 90 + 80$

$= 314$

إذاً، المساحة الإجمالية للجسم الصلب المستطيل هي 314 متر مربع.

القوانين المستخدمة في الحل هي:

1. مساحة المستطيل:
   $\text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العرض}$

2. مساحة الوجه:
   $\text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العمق}$

3. مساحة الوجه الآخر:
   $\text{المساحة} = \text{العرض} \times \text{العمق}$

4. المساحة الإجمالية:
   $\text{المساحة الإجمالية} = 2lw + 2lh + 2wh$

تم استخدام هذه القوانين لتحديد كيفية حساب مساحة كل وجه ودمجها بشكل صحيح للحصول على المساحة الإجمالية للجسم الصلب.