حساب مساحة الدائرة باستخدام القطر (مسألة رياضيات)

مساحة دائرة يمكن حسابها باستخدام الصيغة التالية: $A = \frac{1}{4}\pi d^2$

حيث $A$ هي مساحة الدائرة، $\pi$ هو عدد باي، و $d$ هو قطر الدائرة.

في هذه الحالة، لدينا قطر يساوي 4 أمتار، لذا يمكننا استخدام هذه القيمة في الصيغة:

$A = \frac{1}{4}\pi \times (4)^2$

الآن لنقم بحساب هذا:

$A = \frac{1}{4}\pi \times 16$

لتبسيط العبارة، نقوم بضرب $\frac{1}{4}$ في 16:

$A = 4\pi$

إذا كانت المساحة المطلوبة تعبر بالنمط الأكثر تبسيطًا ودقة، فإن المساحة هي $4\pi$ متر مربع.

بالطبع، سنقوم بتفصيل الحل أكثر وذلك باستخدام القوانين والصيغ المناسبة.

أولاً، لنتحقق من البيانات المعطاة في المسألة. نُعطى قطر الدائرة وهو 4 أمتار.

القانون الأساسي الذي نستخدمه لحساب مساحة الدائرة هو:

$A = \frac{1}{4}\pi d^2$

حيث $A$ هي المساحة، $\pi$ هو الثابت الرياضي باي، و $d$ هو القطر.

نضع القيم في الصيغة:

$A = \frac{1}{4}\pi \times (4)^2$

ثم نقوم بحساب العمليات الرياضية:

$A = \frac{1}{4}\pi \times 16$

يمكننا تبسيط العبارة بضرب $\frac{1}{4}$ في 16:

$A = 4\pi$

إذا كانت المساحة المطلوبة تعبر بالنمط الأكثر تبسيطًا ودقة، فإن المساحة هي $4\pi$ متر مربع.

القوانين المستخدمة هي قانون حساب مساحة الدائرة، وهو جزء من الرياضيات الهندسية. تستخدم الصيغة المذكورة أعلاه لحساب مساحة أي دائرة باستخدام قطرها.