حساب مجموع عوامل العدد 48 (مسألة رياضيات)

مطلوب منا حساب مجموع العوامل الإيجابية للعدد 48. لحسن الحظ، يمكننا التعامل مع هذه المسألة بسهولة باتباع بعض الخطوات الرياضية المنطقية. دعونا نركز على تحليل العدد 48 إلى عوامله الأولية لنتمكن من فهم بنية العدد ومن ثم حساب المجموع.

العدد 48 يمكن تقسيمه إلى عدة عوامل أولية، وهي: 2، 2، 2، 2، و 3. الآن، لنقوم بحساب المجموع. يجب أن نأخذ جميع الأعداد الإيجابية التي تقسم 48 دون باقي ونجمعها.

لدينا:

1. 1 × 48 = 48
2. 2 × 24 = 48
3. 3 × 16 = 48
4. 4 × 12 = 48
5. 6 × 8 = 48

الآن نقوم بجمع هذه الأعداد:
$1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 = 124.$

إذاً، مجموع العوامل الإيجابية للعدد 48 هو 124.

لحل مسألة حساب مجموع العوامل الإيجابية للعدد 48، يمكننا اتباع خطوات تحليل العدد إلى عوامله الأولية واستخدام بعض القوانين الأساسية للعوامل والأعداد.

1. تحليل العدد إلى عوامل أولية:
   نقوم بتقسيم العدد 48 إلى عوامله الأولية.
   $48 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3.$

2. استخدام القوانين:

   • قانون الأعداد الأولية: يعني أننا قسمنا العدد إلى أولى.
   • قانون الضرب: يستخدم لحساب العوامل الإيجابية بتكرار الضرب بالعوامل الأولية.
   • قانون الجمع: يستخدم لجمع الأعداد الناتجة من الضرب.

3. حساب العوامل الإيجابية:
   بناءً على التحليل أعلاه، نحصل على العوامل الأولية: 2، 2، 2، 2، و 3. الآن، نستخدم هذه العوامل لبناء جميع الأعداد الإيجابية التي تقسم 48 بدون باقي.

   $1 \times 48, 2 \times 24, 3 \times 16, 4 \times 12, 6 \times 8.$

4. جمع الأعداد:
   نجمع جميع الأعداد الناتجة من الضرب:
   $1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 = 124.$

تلخيص للقوانين:

• قانون الأعداد الأولية: يعني تحليل العدد إلى عوامله الأولية.
• قانون الضرب: يستخدم لحساب العوامل بتكرار الضرب.
• قانون الجمع: يستخدم لجمع النواتج.

تلك القوانين الأساسية تساعدنا في تحليل العدد وحساب النواتج بشكل دقيق وفعال.