مطلوب حساب مجموع العكسيات لعوامل العدد 6 وهي الأعداد الطبيعية التي تقسم 6 بدون باقي. لنقم بفحص العوامل وحساب العكسيات ثم جمعها. يمكننا القول إن عوامل 6 هي: 1، 2، 3، و 6. الآن، لنحسب العكسية لكل عامل:
- عكسية 1 هي 1.
- عكسية 2 هي 1/2.
- عكسية 3 هي 1/3.
- عكسية 6 هي 1/6.
الآن، لنقم بجمع هذه العكسيات:
1+21+31+61
لحساب هذا المجموع، نحتاج إلى إيجاد العامل المشترك الأصغر (LCM) للمقامات. LCM(2, 3, 6) هو 6. الآن نقوم بتوحيد المقامات وجمع العددين:
66+63+62+61
وهذا يساوي:
612
التي تبسط إلى:
2
إذاً، مجموع العكسيات لعوامل العدد 6 هو 2.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، دعونا نستكشف تفاصيل أكثر ونستعرض القوانين المستخدمة.
نعمل على حساب العكسيات لعوامل العدد 6، وهي 1، 2، 3، و 6. نبدأ بحساب العكسية لكل عامل:
- للعدد 1: 11 تكون عكسيته 1.
- للعدد 2: 21 تكون عكسيته 21.
- للعدد 3: 31 تكون عكسيته 31.
- للعدد 6: 61 تكون عكسيته 61.
ثم نقوم بجمع هذه العكسيات:
1+21+31+61
الخطوة التالية تتطلب توحيد المقامات. نحن بحاجة إلى إيجاد العامل المشترك الأصغر (LCM) للمقامات، والتي هي 6 في هذه الحالة.
الآن نقوم بتوحيد المقامات وجمع العددين:
66+63+62+61
هنا استخدمنا قاعدة جمع الكسور التي تنص على أنه عندما يكون لدينا كسور بنفس المقام، يمكننا جمع الأعداد العددية والحفاظ على المقام كما هو.
وبعد الجمع، نحصل على:
612
التي تبسط إلى:
2
قاعدة هنا هي أننا نستخدم المعرفة السابقة حول الجمع والتوحيد للكسور. يمكننا أيضاً استخدام قاعدة حساب العكسية ببساطة عند قلب الكسر. كما استخدمنا المعرفة حول العوامل والمضاعف المشترك الأصغر (LCM) لتوحيد المقامات.
إذاً، باستخدام هذه القوانين الحسابية، تمكنا من حساب مجموع العكسيات لعوامل العدد 6 والوصول إلى الإجابة النهائية التي هي 2.