حساب مجموع الأعداد بناءً على نسبة معينة (مسألة رياضيات)

ضربنا العددين في النسبة 2:3 في أصغر مضاعف مشترك للعدد 60 للحصول على الأعداد الأصلية. النسبة 2:3 تعني أن الجمع بين العددين هو 2+3=5. لذلك قمنا بضرب 5 في العدد 60 للحصول على مجموع العددين:

$\text{العدد الأول} = 2 \times \frac{60}{5} = 24$

$\text{العدد الثاني} = 3 \times \frac{60}{5} = 36$

إذاً، مجموع العددين هو:

$24 + 36 = 60$

لحل هذه المسألة، يمكننا اتباع الخطوات التالية:

1. حساب أصغر مضاعف مشترك (LCM):
   نعلم أن العددين لديهما مضاعف مشترك هو 60، وهو الحاصل الرئيسي المشترك (LCM). في هذه المسألة، لم نحتاج إلى حساب LCM بشكل صريح لأنه أُعطي لنا مباشرة.

2. تحديد النسبة:
   النسبة بين العددين هي 2:3. هذا يعني أن لدينا عددين يمكن تمثيلهما على أنهما $2x$ و $3x$ على التوالي، حيث $x$ هو عامل مشترك.

3. حساب القيم الفعلية:
   لحساب القيم الفعلية للعددين، نقوم بضرب كل نسبة في القيمة المُعطاة. في هذه الحالة، نضرب 2 في $x$ ونضرب 3 في $x$ للحصول على الأعداد الفعلية.

   $\text{العدد الأول} = 2x = 2 \times \frac{60}{5} = 24$

   $\text{العدد الثاني} = 3x = 3 \times \frac{60}{5} = 36$

4. التحقق من الجوانب الرياضية:
   يجب التحقق من أن الأعداد التي حصلنا عليها تحقق الشرط المعطى في المسألة، وهو أن العددين عندما يتم جمعهما يعطي مضاعف مشترك هو 60.

   $24 + 36 = 60$

   الجوانب الرياضية المستخدمة هي الجمع وضرب الأعداد.

لذلك، يمكننا الختصار بقول أننا استخدمنا قوانين النسب وضرب وجمع الأعداد لحل المسألة.