من المطلوب حساب مجموع الأرقام في التمثيل السباعي للعدد $777_{10}$.
لتمثيل العدد $777_{10}$ في النظام السباعي، نقوم بتقسيمه على 7 بالتسلسل للحصول على الأرقام السباعية. يكون القسمة كما يلي:
\phantom{0}1 & \phantom{0}1 & \phantom{0}1 & \phantom{0}1 \\
7 & | & 777 \\
\phantom{0}7 & \downarrow & \phantom{0}\underline{7} \\
\phantom{0}6 & \phantom{0}1 & \phantom{0}\downarrow & \phantom{0}\underline{4} \\
\phantom{0}0 & \phantom{0}8 & \phantom{0}\phantom{0}\downarrow & \phantom{0}\phantom{0}\underline{0} \\
\end{array} \] بالتالي، نجد أن التمثيل السباعي للعدد $777_{10}$ هو $1111_7$.
الآن، نقوم بجمع الأرقام في هذا التمثيل:
\[ 1 + 1 + 1 + 1 = 4 \] إذاً، مجموع الأرقام في التمثيل السباعي للعدد $777_{10}$ هو 4.
7 & | & 777 \\
\phantom{0}7 & \downarrow & \phantom{0}\underline{7} \\
\phantom{0}6 & \phantom{0}1 & \phantom{0}\downarrow & \phantom{0}\underline{4} \\
\phantom{0}0 & \phantom{0}8 & \phantom{0}\phantom{0}\downarrow & \phantom{0}\phantom{0}\underline{0} \\
\end{array} \] بالتالي، نجد أن التمثيل السباعي للعدد $777_{10}$ هو $1111_7$.
الآن، نقوم بجمع الأرقام في هذا التمثيل:
\[ 1 + 1 + 1 + 1 = 4 \] إذاً، مجموع الأرقام في التمثيل السباعي للعدد $777_{10}$ هو 4.
المزيد من المعلومات
لحساب مجموع الأرقام في التمثيل السباعي للعدد $777_{10}$، يتم استخدام قاعدة تحويل النظام العددي وقوانين الجمع.
أولاً، نقوم بتحويل العدد العشري $777_{10}$ إلى النظام السباعي. يتم ذلك عبر عمليات القسمة المتكررة على 7. العملية تكون كالتالي:
\phantom{0}1 & \phantom{0}1 & \phantom{0}1 & \phantom{0}1 \\
7 & | & 777 \\
\phantom{0}7 & \downarrow & \phantom{0}\underline{7} \\
\phantom{0}6 & \phantom{0}1 & \phantom{0}\downarrow & \phantom{0}\underline{4} \\
\phantom{0}0 & \phantom{0}8 & \phantom{0}\phantom{0}\downarrow & \phantom{0}\phantom{0}\underline{0} \\
\end{array} \] وبهذا نحصل على التمثيل السباعي $1111_7$.
الآن، نقوم بجمع الأرقام في هذا التمثيل:
\[ 1 + 1 + 1 + 1 = 4 \] القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:
1. **تحويل النظام العددي:** يتم تقسيم العدد العشري على القاعدة (في هذه الحالة 7) للحصول على الأرقام في التمثيل الجديد.
2. **قانون الجمع في النظام السباعي:** جمع الأرقام السباعية يتم بنفس الطريقة كما هو الحال في النظام العشري.
باستخدام هذه القوانين، تم حساب التمثيل السباعي وجمع الأرقام للحصول على إجابة السؤال.
7 & | & 777 \\
\phantom{0}7 & \downarrow & \phantom{0}\underline{7} \\
\phantom{0}6 & \phantom{0}1 & \phantom{0}\downarrow & \phantom{0}\underline{4} \\
\phantom{0}0 & \phantom{0}8 & \phantom{0}\phantom{0}\downarrow & \phantom{0}\phantom{0}\underline{0} \\
\end{array} \] وبهذا نحصل على التمثيل السباعي $1111_7$.
الآن، نقوم بجمع الأرقام في هذا التمثيل:
\[ 1 + 1 + 1 + 1 = 4 \] القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:
1. **تحويل النظام العددي:** يتم تقسيم العدد العشري على القاعدة (في هذه الحالة 7) للحصول على الأرقام في التمثيل الجديد.
2. **قانون الجمع في النظام السباعي:** جمع الأرقام السباعية يتم بنفس الطريقة كما هو الحال في النظام العشري.
باستخدام هذه القوانين، تم حساب التمثيل السباعي وجمع الأرقام للحصول على إجابة السؤال.