حساب متوسط كتابة فريق البيانات (مسألة رياضيات)

فريق إدخال البيانات في الشركة كان يتكون من 5 موظفين يعملون على مشروع كبير. رودي يكتب x كلمة في الدقيقة، جويس تكتب 76 كلمة في الدقيقة، جلاديس تكتب 91 كلمة في الدقيقة، ليزا تكتب 80 كلمة في الدقيقة، ومايك يكتب 89 كلمة في الدقيقة. ما متوسط عدد الكلمات التي يكتبها الفريق في الدقيقة؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 80، فما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لحساب متوسط عدد الكلمات التي يكتبها الفريق في الدقيقة، يجب جمع عدد الكلمات التي يكتبها كل فرد ثم قسمة الناتج على عدد أفراد الفريق.

مجموع عدد الكلمات التي يكتبها الفريق في الدقيقة هو:
$x + 76 + 91 + 80 + 89$

وعدد أفراد الفريق هو 5، لذا المتوسط يحسب كالتالي:
$\text{متوسط الكلمات في الدقيقة} = \frac{x + 76 + 91 + 80 + 89}{5}$

ونعرف أن متوسط الكلمات في الدقيقة يساوي 80، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$80 = \frac{x + 76 + 91 + 80 + 89}{5}$

لحل هذه المعادلة، نقوم بضرب العدد 80 في عدد أفراد الفريق (5) للحصول على مجموع الكلمات التي يكتبها الفريق، ثم نقوم بطرح مجموع كلمات الفريق من هذا الرقم للحصول على قيمة المتغير غير المعروف x.
$80 \times 5 = x + 76 + 91 + 80 + 89$
$400 = x + 336$

ثم نطرح 336 من الجانبين للحصول على قيمة x:
$x = 400 – 336$
$x = 64$

لذا، قيمة المتغير غير المعروف $x$ هي 64 كلمة في الدقيقة.

لحل المسألة بشكل مفصل، سنستخدم مبدأ متوسط الأعداد والجمع والقسمة لحساب المتوسط العام لعدد الكلمات التي يكتبها كل فرد في الفريق، ثم نستخدم مبدأ التساوي في حساب قيمة المتغير $x$.

القانون المستخدم في الحل:

1. مبدأ متوسط الأعداد: هو قانون يُستخدم لحساب المتوسط العام لمجموعة من الأعداد. يتم ذلك بجمع جميع الأعداد معًا ثم قسمة الناتج على عددها.

2. مبدأ التساوي: يُستخدم لحل المعادلات الرياضية. يقول هذا المبدأ إنه يمكن إجراء نفس العملية الرياضية على جانبي المعادلة دون تأثير على صحة المعادلة.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

1. نجمع عدد الكلمات التي يكتبها كل فرد في الفريق معًا:
   $x + 76 + 91 + 80 + 89$

2. ثم نقسم هذا المجموع على عدد أفراد الفريق (5) للحصول على متوسط عدد الكلمات التي يكتبها الفريق في الدقيقة.

3. نضع المتوسط المعروف (80) متساويًا مع القيمة التي حسبناها في الخطوة السابقة.

4. نستخدم مبدأ التساوي لحل المعادلة وإيجاد قيمة المتغير $x$.

الآن، سنقوم بحل المعادلة:

$\frac{x + 76 + 91 + 80 + 89}{5} = 80$

نضرب الجهة اليمنى من المعادلة (80) في عدد أفراد الفريق (5) للحصول على مجموع عدد الكلمات التي يكتبها الفريق:

$80 \times 5 = 400$

نوازن الجهتين بحيث يكون مجموع عدد الكلمات على اليمين متساويًا مع ما حصلنا عليه في الخطوة الأولى:

$x + 76 + 91 + 80 + 89 = 400$

نقوم بجمع جميع الأعداد على اليسار:

$x + 336 = 400$

ثم نطرح 336 من الجانبين للحصول على قيمة $x$:

$x = 400 – 336$
$x = 64$

لذا، قيمة المتغير غير المعروف $x$ هي 64 كلمة في الدقيقة.