حساب متوسط درجات حرارة الأسبوع (مسألة رياضيات)

متوسط درجة الحرارة في أورلاندو خلال أسبوع معين كانت x درجة. إذا كانت درجة الحرارة في الأيام الثلاثة الأولى من ذلك الأسبوع 40 درجة لكل يوم، وكانت درجة الحرارة في يومي الخميس والجمعة 80 درجة لكل يوم، فما هو إجمالي درجة الحرارة للأيام المتبقية من تلك الأسبوع؟
إذا كنا نعلم أن إجابة هذا السؤال هي 140، فما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

الحل:
إذا كانت درجة الحرارة في الأيام الثلاثة الأولى 40 درجة لكل يوم، فإن إجمالي درجة الحرارة لتلك الأيام هو 3 * 40 = 120 درجة.

وإذا كانت درجة الحرارة في يومي الخميس والجمعة هي 80 درجة لكل يوم، فإن إجمالي درجة الحرارة لليومين هو 2 * 80 = 160 درجة.

إذاً، إجمالي درجة الحرارة للأيام الخميس والجمعة هو 120 + 160 = 280 درجة.

إذا كانت إجابة السؤال الكلي هي 140 درجة، يمكننا حساب قيمة المتغير x بطرح إجمالي درجة الحرارة للأيام الخميس والجمعة من الإجمالي الكلي:
x = الإجمالي الكلي – إجمالي درجة الحرارة للأيام الخميس والجمعة
x = 140 – 280
x = -140

إذاً، قيمة المتغير x هي -140 درجة.

لحل المسألة، دعونا نبدأ بتحديد الإجمالي الكلي لدرجات الحرارة. لنرمز إلى الإجمالي الكلي بـ T ولدينا المتغير x الذي يعبر عن متوسط درجات الحرارة.

إذاً،
$T = x \times \text{عدد الأيام}$

في الأيام الثلاثة الأولى، كانت درجة الحرارة 40 درجة لكل يوم، لذا
$\text{إجمالي درجة الحرارة في الأيام الثلاثة الأولى} = 3 \times 40 = 120$

ثم، في اليومين التاليين (الخميس والجمعة) كانت درجة الحرارة 80 درجة لكل يوم، لذا
$\text{إجمالي درجة الحرارة في اليومين اللذين يليان الأيام الثلاثة الأولى} = 2 \times 80 = 160$

إذاً، الإجمالي الكلي لدرجة الحرارة هو مجموع درجات الحرارة في الأيام الثلاثة الأولى واليومين التاليين:
$T = 120 + 160 = 280$

الآن، إذا كانت الإجابة النهائية هي 140 درجة، فإن متوسط درجة الحرارة x هو:
$x = \frac{T}{\text{عدد الأيام}}$
$x = \frac{280}{\text{عدد الأيام}}$

لكن لم يتم تحديد عدد الأيام في السؤال. إذا كنا نعتبر أن الأسبوع يتألف من 7 أيام، يمكننا تحديد قيمة x كالتالي:
$x = \frac{280}{7} = 40$

تم استخدام قوانين المتوسط والمجموع لحساب الإجمالي الكلي لدرجات الحرارة، ومن ثم استخدام المتوسط لحساب قيمة x.