إذا خرج قطاران من المحطة في نفس الوقت، الأول يسير على مسار طوله 200 ميل بسرعة 50 ميل في الساعة، والثاني يسير على مسار طوله 240 ميل بسرعة 80 ميل في الساعة. ما هو متوسط الوقت الذي استغرقه القطاران للوصول إلى وجهتيهما؟
لنقم بحساب وقت الوصول لكل قطار على حدة، ثم نجمع هذه الأوقات ونقسم على عددهما للحصول على المتوسط.
القطار الأول:
المسافة = 200 ميل
السرعة = 50 ميل/الساعة
الوقت = المسافة / السرعة = 200 / 50 = 4 ساعات
القطار الثاني:
المسافة = 240 ميل
السرعة = 80 ميل/الساعة
الوقت = المسافة / السرعة = 240 / 80 = 3 ساعات
الآن، نجمع الوقتين معًا:
4 ساعات + 3 ساعات = 7 ساعات
الآن، لحساب المتوسط، نقوم بقسم إجمالي الوقت على عددهما:
المتوسط = إجمالي الوقت / عددهما = 7 ساعات / 2 = 3.5 ساعات
الآن بعد التقريب إلى أقرب عدد صحيح، المتوسط الزمني الذي استغرقه كل من القطارين للوصول إلى وجهتيهما هو 4 ساعات.
المزيد من المعلومات
في هذه المسألة، نستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية لحساب متوسط الوقت الذي استغرقه كل من القطارين للوصول إلى وجهتيهما.
-
المسافة = السرعة × الزمن: هذه القاعدة تعبر عن العلاقة بين المسافة التي يقطعها القطار والزمن الذي يستغرقه لقطع تلك المسافة بناءً على سرعته.
-
المتوسط الحسابي: نحسب المتوسط الحسابي لمجموعة من الأعداد عن طريق جمعها جميعًا ثم قسمتها على عددها.
الآن دعونا نقوم بحل المسألة:
للقطار الأول:
- المسافة = 200 ميل
- السرعة = 50 ميل/الساعة
نستخدم القاعدة الأولى لحساب الزمن:
الزمن = المسافة / السرعة = 200 / 50 = 4 ساعات.
للقطار الثاني:
- المسافة = 240 ميل
- السرعة = 80 ميل/الساعة
الزمن = المسافة / السرعة = 240 / 80 = 3 ساعات.
الآن نجمع الزمن الذي استغرقه كل من القطارين للوصول إلى وجهتيهما:
4 ساعات (للقطار الأول) + 3 ساعات (للقطار الثاني) = 7 ساعات.
ثم، للحصول على المتوسط الزمني، نقوم بقسم مجموع الأوقات على عددها:
المتوسط = (4 ساعات + 3 ساعات) / 2 = 7 ساعات / 2 = 3.5 ساعات.
بعد ذلك، نقوم بتقريب الناتج إلى أقرب عدد صحيح وهو 4 ساعات.
القوانين المستخدمة هنا هي قوانين الحساب والتي تتضمن العلاقات بين المسافة، السرعة، والزمن، بالإضافة إلى مفهوم المتوسط الحسابي. استخدمنا هذه القوانين لحل المسألة وتحديد متوسط الوقت الذي استغرقه كل من القطارين للوصول إلى وجهتيهما.