حساب متغير x في مسألة ماء الاجتماع (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي كالتالي:

في إعداده لاجتماع، قام بيل بملء أكواب ديكسي بالماء من مبرد ماء. المبرد يحتوي في البداية على 3 جالونات من الماء، وكل كوب ديكسي يحتوي على 6 أوقية من الماء. إذا ملأ بيل كوب واحد من الماء لكل كرسي في الاجتماع، وهناك 5 صفوف من كراسي الاجتماع بعدد غير معروف من الكراسي في كل صف، فكم سيبقى من الماء في المبرد بعد ملء جميع الأكواب؟ (هناك 128 أوقية في الجالون. الإجابة هي 84. ما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟)

الحل:

لنحسب إجمالي عدد الأكواب المليء:

عدد الأكواب = عدد الصفوف × عدد الكراسي في الصف
عدد الأكواب = 5x

إذاً، إجمالي الأوقيات المستهلكة = 5x × 6 أوقية

وبما أن المبرد يحتوي على 3 جالونات، وكل جالون يحتوي على 128 أوقية، إجمالي الأوقيات المتبقية في المبرد يمكن حسابها كالتالي:

إجمالي الأوقيات المتبقية = (3 جالون × 128 أوقية/جالون) – (5x × 6 أوقية)

نقوم بحساب هذه القيمة ونضعها تحت المسألة للحصول على الإجابة النهائية.

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير غير المعروف x، سنقوم باتباع الخطوات التالية:

1. حساب إجمالي عدد الأوقيات التي سيتم استهلاكها:
   عدد الأوقيات = عدد الأكواب × حجم الكوب
   حيث أن عدد الأكواب يكون متساويًا لعدد الصفوف مضروبًا في عدد الكراسي في كل صف، أي: عدد الأكواب = 5x.
   وحجم الكوب هو 6 أوقية.

   إذاً، عدد الأوقيات = 5x × 6 أوقية.

2. حساب إجمالي الماء المتبقي في المبرد:
   الماء الإجمالي في المبرد = السعة الإجمالية للمبرد – الأوقيات المستهلكة.
   السعة الإجمالية للمبرد هي 3 جالونات، ونعلم أن هناك 128 أوقية في الجالون.

   إذاً، الماء الإجمالي في المبرد = (3 جالون × 128 أوقية/جالون).

3. حساب الماء المتبقي:
   الماء المتبقي = الماء الإجمالي في المبرد – الأوقيات المستهلكة.

   يتم تمثيل القوانين في هذا الحل بالتالي:

   • قانون الضرب: لحساب عدد الأكواب (5x) × (حجم الكوب 6 أوقية).
   • قانون الطرح: لحساب الماء المتبقي بطرح الأوقيات المستهلكة من الماء الإجمالي في المبرد.

الآن، سنقوم بتبسيط الصيغة وحساب القيم:

$\text{الأوقيات المستهلكة} = 5x \times 6$

$\text{الماء الإجمالي في المبرد} = 3 \times 128$

$\text{الماء المتبقي} = (3 \times 128) – (5x \times 6)$

الآن يمكن حل المعادلة للعثور على قيمة x.