حساب كمية شامبو يوميًا: حلا لمسألة استهلاك الشامبو (مسألة رياضيات)

لدينا جانيت لديها 1/3 من زجاجة من شامبو الورد و x من زجاجة من شامبو الياسمين. إذا استخدمت 1/12 من زجاجة الشامبو يوميًا، فإن الشامبو سيستمر لمدة 7 أيام.

لنقم بحساب كمية الشامبو الإجمالية بمجرد استخدام 1/12 يوميًا لمدة 7 أيام:

1/3 (شامبو الورد) + x (شامبو الياسمين) = 7 * 1/12

نقوم بحل المعادلة:

1/3 + x = 7/12

نقوم بتجميع الكسور على جهة واحدة:

x = 7/12 – 1/3

نقوم بتوحيد المقام:

x = (7/12) – (4/12)

نقوم بطرح الكسور:

x = 3/12

نقوم بتبسيط الكسر:

x = 1/4

إذاً، كمية شامبو الياسمين (x) هي 1/4 من الزجاجة.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

لدينا معطيات المشكلة:

• كمية شامبو الورد = 1/3 من الزجاجة
• كمية شامبو الياسمين = x من الزجاجة
• كمية الشامبو المستهلكة يوميًا = 1/12 من الزجاجة
• فترة الاستخدام = 7 أيام

القانون المستخدم: كمية الشامبو المتبقية = الكمية الإجمالية – كمية الاستهلاك

نعبر عن كمية الشامبو المتبقية بالمعادلة:

$\text{كمية الشامبو المتبقية} = \text{كمية الشامبو الورد} + \text{كمية شامبو الياسمين}$

نقوم بتعويض القيم المعطاة:

$\text{كمية الشامبو المتبقية} = \frac{1}{3} + x$

القانون الثاني المستخدم: كمية الشامبو المتبقية = الكمية المستهلكة يوميًا * فترة الاستخدام

نقوم بتعويض القيم المعطاة:

$\text{كمية الشامبو المتبقية} = \frac{1}{12} \times 7$

الآن، نضع المعادلتين معًا:

$\frac{1}{3} + x = \frac{7}{12}$

نقوم بتجميع الكسور على جهة واحدة:

$x = \frac{7}{12} – \frac{1}{3}$

نقوم بتوحيد المقام:

$x = \frac{7}{12} – \frac{4}{12}$

نقوم بطرح الكسور:

$x = \frac{3}{12}$

نقوم بتبسيط الكسر:

$x = \frac{1}{4}$

إذاً، الحل هو أن كمية شامبو الياسمين (x) تكون 1/4 من الزجاجة.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون جمع الكسور
2. قانون ضرب الكسور
3. قانون توحيد المقام
4. قانون طرح الكسور
5. قانون تبسيط الكسور