حساب كمية الماء في الخزان (مسألة رياضيات)

في البداية، لنقم بحساب كمية الماء المتبقية في الخزان بعد كل خطوة:

1. الماء الأصلي في الخزان: 6000 لتر.
2. بعد التبخر: 2000 لتر.
3. بعد تصريف بوب: 3500 لتر.

إذاً، الماء المتبقي بعد التبخر وتصريف بوب هو:
6000 – 2000 – 3500 = 500 لتر.

الآن، بعد أن بدأ المطر بالهطول، والماء الذي يتم إضافته إلى الخزان هو 350 لتر كل x دقيقة.

لنفترض أن الوقت الممتد للمطر هو t دقيقة. خلال هذه الفترة، تم إضافة مقدار من الماء إلى الخزان.

إذاً، عدد دورات إضافة الماء = t / x

إجمالي كمية الماء المضافة = (350 لتر/دقيقة) * (t / x) = 350t / x

بالنظر إلى الكمية المتبقية في الخزان بعد التبخر وتصريف بوب وأثناء هطول المطر، نعرف أنها تساوي 500 لتر، لذا:

500 + 350t / x = 1550 (لتر)

لحل المعادلة، يجب حساب قيمة المتغير x.

إذاً، نبدأ بحل المعادلة:

500 + 350t / x = 1550

نطرح 500 من الجانبين:

350t / x = 1050

نضرب كل جانب في x للتخلص من المقام في البسط:

350t = 1050x

نقسم على 350 لكلا الجانبين:

t = 3x

الآن، بمعرفة أن t = 30 دقيقة (30 دقيقة من المطر)، نستطيع حساب قيمة x:

30 = 3x

بقسمة كلا الجانبين على 3، نحصل على:

x = 10

إذاً، القيمة المجهولة هي x = 10 دقائق.

في هذه المسألة الرياضية، نقوم بحساب كمية الماء المتبقية في الخزان بعد كل خطوة باستخدام مجموعة من العمليات الحسابية والقوانين المعروفة في الرياضيات.

القوانين المستخدمة:

1. الجمع والطرح: لحساب الكميات المضافة والمخصومة من الماء في الخزان.
2. الضرب والقسمة: لحساب الكميات بناءً على الوقت ومعدل هطول المطر.

الآن، سنقوم بتوضيح كيفية الحل:

1. نحسب الماء المتبقي بعد كل خطوة:

   • الماء الأصلي في الخزان: 6000 لتر.
   • بعد التبخر: 2000 لتر.
   • بعد تصريف بوب: 3500 لتر.
     الكمية المتبقية بعد التبخر وتصريف بوب: 6000 – 2000 – 3500 = 500 لتر.

2. نعرف أنه خلال الهطول، كل x دقيقة يتم إضافة 350 لتر من الماء.
   لذا، خلال الفترة الزمنية t من الهطول، ستكون الكمية المضافة 350t / x.

3. ونعرف أيضًا أن الكمية المتبقية بعد الهطول تبلغ 1550 لتر.
   إذاً، العلاقة التي نحصل عليها هي:
   500 (الماء المتبقي بعد التبخر والتصريف) + 350t / x (الماء المضاف خلال الهطول) = 1550.

4. نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x.
   نقوم بالعمليات التالية:
   500 + 350t / x = 1550.
   نطرح 500 من الجانبين لنحصل على:
   350t / x = 1050.
   ثم نضرب كل جانب في x:
   350t = 1050x.
   ونقسم على 350:
   t = 3x.

5. بمعرفة أن t = 30 دقيقة، نستطيع حساب قيمة x:
   30 = 3x.
   بقسمة كلا الجانبين على 3، نحصل على:
   x = 10.

إذاً، قيمة المتغير x التي تمثل عدد الدقائق التي يتم فيها إضافة 350 لترًا من الماء إلى الخزان هي 10 دقائق.