حساب كمية الدهان الأحمر المطلوبة (مسألة رياضيات)

تقوم محل الدهانات بمزج 3/4 بينت من الدهان الأحمر و 2/3 بينت من الدهان الأبيض لإنتاج لون جديد يُسمى الوردي المثالي. كم بينت من الدهان الأحمر ستحتاج لإعداد 33 بينت من الدهان الوردي المثالي؟

الحل:

لحساب كمية الدهان الأحمر المطلوبة لإعداد 33 بينت من الدهان الوردي المثالي، يمكننا استخدام نسب المزج المعطاة. نجمع كميات الدهان الأحمر والأبيض معًا للحصول على الكمية الكلية للدهان المختلط:

3/4 + 2/3 = (9/12) + (8/12) = 17/12 بينت.

الآن نقسم كمية الدهان المختلط على نسبة الدهان الأحمر للحصول على الكمية المطلوبة من الدهان الأحمر:

(3/4) / (17/12) = (3/4) * (12/17) = 36/68 بينت.

والآن يمكننا تبسيط الكسر عن طريق قسمة البسط والمقام على 4:

36/68 ÷ 4/4 = 9/17 بينت.

إذاً، ستحتاج إلى 9 بينت من الدهان الأحمر لإعداد 33 بينت من الدهان الوردي المثالي.

بالتأكيد، دعونا نقوم بفحص المسألة بمزيد من التفصيل ونذكر القوانين الرياضية المستخدمة في الحل.

المسألة:

نقوم بمزج 3/4 بينت من الدهان الأحمر و2/3 بينت من الدهان الأبيض للحصول على 33 بينت من الدهان الوردي المثالي. كم بينت من الدهان الأحمر نحتاج؟

الحل:

1. جمع كميات الدهان:
   نقوم بجمع كميات الدهان الأحمر والأبيض للحصول على الكمية الكلية للدهان المختلط.
   $3/4 + 2/3 = (9/12) + (8/12) = 17/12 بينت.$

2. تحويل الكسر إلى قيمة مختلطة:
   يمكن تحويل 17/12 إلى كسر مختلط للتعبير عن الكمية بشكل أكثر وضوحًا.
   $17/12 = 1 و 5/12 بينت.$

3. تحديد النسبة المطلوبة:
   الآن نحتاج إلى حساب نسبة الدهان الأحمر من الدهان المختلط.
   $(3/4) / (17/12) = (3/4) * (12/17) = 36/68 بينت.$

4. تبسيط الكسر:
   نقوم بتبسيط الكسر عن طريق قسمة البسط والمقام على 4.
   $36/68 ÷ 4/4 = 9/17 بينت.$

إذاً، نحتاج إلى 9 بينت من الدهان الأحمر لإعداد 33 بينت من الدهان الوردي المثالي.

القوانين المستخدمة:

1. جمع الكسور:
   نستخدم قاعدة جمع الكسور لجمع كميات الدهان الأحمر والأبيض.

2. تحويل الكسور إلى قيمة مختلطة:
   نقوم بتحويل الكسور إلى قيم مختلطة لتسهيل الفهم.

3. قاعدة النسب:
   نستخدم قاعدة النسب لحساب كمية الدهان الأحمر المطلوبة بناءً على نسبة المزيج.

4. تبسيط الكسور:
   نستخدم تقنية تبسيط الكسور لتبسيط الناتج إلى شكل مبسط وأكثر وضوحًا.