حساب قيمة دالة رياضية: تمثيل وحسابات (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي: ما هي قيمة $f(-1)$ إذا كان $f(x) = x^{2} – 2x$؟

لحل هذه المسألة، نستخدم الدالة $f(x)$ التي تمثلها $x^{2} – 2x$ ونستبدل $x$ بالقيمة التي نبحث عن قيمتها. في هذه الحالة، نريد معرفة قيمة $f(-1)$، لذلك سنستبدل $x$ بـ $-1$.

لذا:
$f(-1) = (-1)^{2} – 2(-1)$

الآن، نحسب قيمة $(-1)^{2}$ التي تساوي 1، وقيمة $2(-1)$ التي تساوي -2. ثم نقوم بطرح الناتجين:
$f(-1) = 1 – (-2) = 1 + 2 = 3$

لذا، قيمة $f(-1)$ هي 3.

لحل المسألة التي تطلب قيمة $f(-1)$ عندما تكون $f(x) = x^{2} – 2x$، سنستخدم القوانين الأساسية للجبر والحساب.

الدالة $f(x) = x^{2} – 2x$ هي دالة من الدرجة الثانية، والتي تعبر عنها بمعادلة كاملة تتضمن قوى أعلى من $x$ وقوى أولى من $x$ بالإضافة إلى معامل ثابت.

لحساب قيمة $f(-1)$، نقوم بتعويض قيمة $-1$ محل $x$ في الدالة $f(x)$. يتم هذا الإجراء بتطبيق قاعدة استبدال قيمة $x$ في مكان الـ $x$ في الدالة.

لذا، نبدأ بتعويض $x = -1$ في الدالة $f(x)$ كالتالي:
$f(-1) = (-1)^{2} – 2(-1)$

الآن، نقوم بحساب قيمة $(-1)^{2}$ التي تساوي 1، وقيمة $2(-1)$ التي تساوي -2. ثم نقوم بالجمع للحصول على القيمة النهائية لـ $f(-1)$.

$f(-1) = 1 – (-2) = 1 + 2 = 3$

إذاً، قيمة $f(-1)$ هي 3.

القوانين المستخدمة هي:

1. قانون الأسس: $(-1)^{2} = 1$
2. قانون الضرب في العدد السالب: $2(-1) = -2$
3. قانون الجمع والطرح: $1 – (-2) = 1 + 2 = 3$