حساب قيمة تعبير رياضي باستخدام قوانين الجبر (مسألة رياضيات)

قيمة التعبير الرياضي 3x^2 – 1.8x + 0.3 عندما يكون x يساوي 0.9 هي ما نحتاج إلى حسابه. لنقم بذلك الآن.

نستبدل قيمة x في التعبير:
$3(0.9)^2 – 1.8(0.9) + 0.3$

لحساب هذا، نبدأ بحساب الأقواس أولاً:
$3 \times 0.81 – 1.62 + 0.3$

ثم نقوم بضرب الأعداد:
$2.43 – 1.62 + 0.3$

الآن نقوم بجمع وطرح الأرقام:
$2.43 – 1.32$

الناتج هو:
$1.11$

إذاً، قيمة التعبير $3x^2 – 1.8x + 0.3$ عندما يكون $x = 0.9$ هي 1.11.

لحساب قيمة التعبير $3x^2 – 1.8x + 0.3$ عندما يكون $x = 0.9$، نقوم بتطبيق عدة خطوات واستخدام القوانين الرياضية المعروفة.

التعبير المعطى هو مثال على معادلة من الدرجة الثانية، وهو يأخذ شكل $ax^2 + bx + c$ حيث:
$a = 3, \quad b = -1.8, \quad c = 0.3$

نقوم بتعويض قيمة $x = 0.9$ في التعبير:
$3(0.9)^2 – 1.8(0.9) + 0.3$

الخطوة الأولى هي حساب قيمة $0.9$ مرفوعة إلى السلطة الثانية:
$3 \times (0.9)^2$

هنا يأتي دور استخدام قاعدة التربيع:
$(0.9)^2 = 0.81$

نعيد التعويض:
$3 \times 0.81$

ثم نقوم بحساب الجزء الثاني من التعبير:
$-1.8 \times 0.9$

وأخيراً، نقوم بجمع وطرح النتائج:
$2.43 – 1.62 + 0.3$

هنا قد استخدمنا قانون الضرب وقانون جمع وطرح الأعداد. الناتج النهائي هو:
$1.11$

إذاً، قيمة التعبير $3x^2 – 1.8x + 0.3$ عندما يكون $x = 0.9$ تكون 1.11.