حساب قيمة التعبير الرياضي (مسألة رياضيات)

نريد حساب قيمة التعبير $x^5 – 5x$ عندما تكون قيمة $x$ تساوي 4.

لحساب قيمة التعبير عند $x = 4$:
نستبدل قيمة $x$ بالرقم 4 في التعبير $x^5 – 5x$.

$4^5 – 5 \times 4$

هنا يجب حساب قيمة $4^5$ وأيضًا $5 \times 4$ ثم نقوم بطرحهما.

بالنسبة للقيمة $4^5$:
$4^5 = 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 1024$

ثم بالنسبة للقيمة $5 \times 4 = 20$

الآن يجب علينا طرح 20 من 1024.

$1024 – 20 = 1004$

لذا، عندما تكون قيمة $x$ تساوي 4، فإن قيمة التعبير $x^5 – 5x$ تساوي 1004.

لحل المسألة، نستخدم قوانين الجبر وقوانين الأعداد للتعامل مع التعبير الرياضي $x^5 – 5x$ وحساب قيمته عند $x = 4$.

قوانين الجبر التي نستخدمها تشمل:

1. قوانين الأسس: مثل قاعدة أسس الأس، حيث يُستخدم $a^m \times a^n = a^{m+n}$.
2. قوانين الضرب والطرح: مثل القاعدة التي تنص على أننا يمكننا تبديل ترتيب العوامل في عملية الضرب والطرح دون أي تغيير في الناتج.
3. قوانين التوزيع: مثل قاعدة التوزيع التي تنص على $a(b + c) = ab + ac$.

الآن، دعنا نحسب قيمة التعبير $x^5 – 5x$ عند $x = 4$:

1. نستبدل قيمة $x$ بالعدد 4 في التعبير للحصول على $4^5 – 5 \times 4$.
2. نحسب قيمة $4^5$ التي تُعادل $4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 1024$.
3. نحسب الجزء الثاني $5 \times 4 = 20$.
4. نقوم بطرح القيمة المحسوبة من القيمة الأولى $1024$ ناقصًا $20$ للحصول على الناتج النهائي.

وهكذا، يكون الحساب كالتالي:

$4^5 – 5 \times 4 = 1024 – 20 = 1004$

بالتالي، عندما تكون قيمة $x$ تساوي 4، فإن قيمة التعبير $x^5 – 5x$ تكون تساوي 1004.