حساب قاعدة المثلث بشكل فعّال (مسألة رياضيات)

إذا كانت المساحة (المسطح) للمثلث تُعبّر عنها بالصيغة: “نصف ضرب القاعدة في الارتفاع”، أي 1/2 * القاعدة * الارتفاع، ونعلم أن المساحة تساوي 24 والارتفاع يبلغ 8 ونرغب في معرفة طول القاعدة، يمكننا استخدام هذه المعلومات لحساب قيمة القاعدة.

لحساب طول القاعدة، نستخدم الصيغة التالية:

$\text{المساحة} = \frac{1}{2} \times \text{القاعدة} \times \text{الارتفاع}$

نعوض فيها بالقيم المعطاة:

$24 = \frac{1}{2} \times \text{القاعدة} \times 8$

لحل المعادلة والعثور على قيمة القاعدة، نقوم بضرب الارتفاع في 2 ثم نقسم المساحة على الناتج. يتم ذلك كالتالي:

$\text{القاعدة} = \frac{2 \times 24}{8}$

نقوم بحساب القيم:

$\text{القاعدة} = \frac{48}{8}$

وبتبسيط الكسر:

$\text{القاعدة} = 6$

إذاً، طول القاعدة للمثلث هو 6 وحدات.

لنقوم بحل هذه المسألة بشكل مفصل، سنستخدم القانون الأساسي لحساب مساحة المثلث. قانون مساحة المثلث هو $\text{المساحة} = \frac{1}{2} \times \text{القاعدة} \times \text{الارتفاع}$.

في هذه المسألة، لدينا القيم التالية:

• المساحة ($A$) هي 24 وحدة مربعة.
• الارتفاع ($h$) هو 8 وحدات.

نستخدم القانون لحساب القاعدة ($b$):

$A = \frac{1}{2} \times b \times h$

نعوض القيم المعطاة:

$24 = \frac{1}{2} \times b \times 8$

للتخلص من الكسر، يمكننا ضرب الطرفين في 2:

$48 = b \times 8$

ثم نقسم على الارتفاع للحصول على قيمة القاعدة:

$b = \frac{48}{8}$

الآن، نقوم بتبسيط الكسر:

$b = 6$

إذاً، القاعدة ($b$) للمثلث هي 6 وحدات.

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:

1. قانون مساحة المثلث: $A = \frac{1}{2} \times \text{القاعدة} \times \text{الارتفاع}$ – حيث تكون المساحة نصف ضرب القاعدة في الارتفاع.
2. حل المعادلات البسيطة: نقوم بالتلاعب بالمعادلات للعثور على القيم المطلوبة. في هذه المسألة، استخدمنا ضرب وقسم لحل المعادلة والحصول على قيمة القاعدة.