حساب فرق مجموعات الأعداد الزوجية (مسألة رياضيات)

المجموعة أ (أ) تحتوي على جميع الأعداد الزوجية بين 2 و50 بما في ذلكهم، في حين أن المجموعة ب (ب) تحتوي على جميع الأعداد الزوجية بين 62 و110 بما في ذلكهم. الآن، نحتاج إلى حساب الفرق بين مجموع عناصر المجموعة ب (Σب) ومجموع عناصر المجموعة أ (Σأ).

لحساب مجموع العناصر في أو ب، يمكننا استخدام القاعدة التالية:
$\text{مجموع العناصر} = \frac{n}{2} \times (\text{أول عنصر} + \text{آخر عنصر})$
حيث $n$ هو عدد العناصر في المجموعة.

لذلك، سنحسب مجموع عناصر المجموعة أ (Σأ) باستخدام القاعدة التالية:
$\Sigma_{\text{أ}} = \frac{25}{2} \times (2 + 50)$

ثم سنحسب مجموع عناصر المجموعة ب (Σب) باستخدام القاعدة التالية:
$\Sigma_{\text{ب}} = \frac{25}{2} \times (62 + 110)$

الآن، سنقوم بحساب الفرق بين مجموع عناصر المجموعة ب ومجموع عناصر المجموعة أ:
$\text{الفرق} = \Sigma_{\text{ب}} – \Sigma_{\text{أ}}$

بهذا الشكل، يمكننا حساب القيم الرقمية لكل جزء من المعادلات للوصول إلى الإجابة النهائية.

لحل هذه المسألة، سنستخدم القوانين الرياضية المتعلقة بحساب مجموع عناصر مجموعة من الأعداد الزوجية وحساب الفرق بين هذه المجموعات.

القوانين المستخدمة:

1. مجموع عناصر مجموعة من الأعداد الزوجية:
   $\text{مجموع العناصر} = \frac{n}{2} \times (\text{أول عنصر} + \text{آخر عنصر})$
   حيث $n$ هو عدد العناصر في المجموعة.

2. الفرق بين مجموعتين:
   $\text{الفرق} = \Sigma_{\text{ب}} – \Sigma_{\text{أ}}$
   حيث $\Sigma_{\text{ب}}$ هو مجموع عناصر المجموعة ب و $\Sigma_{\text{أ}}$ هو مجموع عناصر المجموعة أ.

الآن، لنقوم بحساب قيم هذه المعادلات:

لمجموعة أ:
$\Sigma_{\text{أ}} = \frac{25}{2} \times (2 + 50)$

لمجموعة ب:
$\Sigma_{\text{ب}} = \frac{25}{2} \times (62 + 110)$

الآن، سنقوم بحساب الفرق بين مجموع عناصر المجموعة ب ومجموع عناصر المجموعة أ:
$\text{الفرق} = \Sigma_{\text{ب}} – \Sigma_{\text{أ}}$

بهذا الشكل، نستخدم القوانين الرياضية البسيطة لحساب النتيجة النهائية بطريقة دقيقة ومفهومة.