حساب عمق قناة متوازية الأضلاع (مسألة رياضيات)

القسم العرضي للقناة هو شكل متوازي الأضلاع، حيث تكون عرضها في الأعلى 12 مترًا وفي الأسفل 2 مترًا، ومساحة القسم العرضي هي 4200 متر مربع. لحساب عمق القناة، سنقوم بتطبيق الخطوات الرياضية التالية:

1. حساب متوسط العرض: قم بجمع عرض القناة في الأعلى والأسفل وقسم الناتج على 2.
   $\text{متوسط العرض} = \frac{\text{العرض الأعلى} + \text{العرض الأسفل}}{2}$

   مواضيع ذات صلة

   • 
     حل مسألة فطيرة السبانخ: حساب الحجم والمكونات (مسألة رياضيات)
   • 
     معرفة معدل الفائدة لتضاعف رأس المال
   • 
     حساب سعر بيع حقيبة فاخرة (مسألة رياضيات)
   • 
     حساب إجمالي الأصوات في الانتخابات (مسألة رياضيات)
   • 
     حل مسألة رياضية: إزالة الذئاب والمصاصين (مسألة رياضيات)
   • 
     حساب المتوسط ​​لأعداد أولية أكبر من 20 (مسألة رياضيات)

2. حساب المسافة بين العرضين: اطرح عرض القناة في الأسفل من عرض القناة في الأعلى.
   $\text{مسافة بين العرضين} = \text{العرض الأعلى} – \text{العرض الأسفل}$

3. حساب المساحة بالمتوسط: ضرب متوسط العرض في المسافة بين العرضين.
   $\text{المساحة بالمتوسط} = \text{متوسط العرض} \times \text{مسافة بين العرضين}$

4. حساب العمق: قسم المساحة الإجمالية على المساحة بالمتوسط للحصول على العمق.
   $\text{العمق} = \frac{\text{مساحة القسم العرضي}}{\text{المساحة بالمتوسط}}$

الآن، سنقوم بحساب هذه القيم.

1. حساب متوسط العرض:

2. حساب المسافة بين العرضين:

3. حساب المساحة بالمتوسط:

4. حساب العمق:

لذا، عمق القناة هو 60 مترًا.

لحل هذه المسألة، سنعتمد على قوانين الهندسة الرياضية المتعلقة بالأشكال الهندسية، وتحديداً قوانين المتوازي الأضلاع ومساحة المستطيل.

القوانين المستخدمة:

1. متوسط العرض للمتوازي الأضلاع:

   $$\text{متوسط العرض} = \frac{\text{العرض الأعلى} + \text{العرض الأسفل}}{2}$$

2. مسافة بين العرضين:

   $$\text{مسافة بين العرضين} = \text{العرض الأعلى} – \text{العرض الأسفل}$$

3. مساحة المستطيل:

   $$\text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العرض}$$

4. حساب العمق:

   $$\text{العمق} = \frac{\text{مساحة القسم العرضي}}{\text{المساحة بالمتوسط}}$$

الحل بالتفصيل:

1. حساب متوسط العرض:

   $$\text{متوسط العرض} = \frac{12 + 2}{2} = 7 \, \text{متر}$$

2. حساب مسافة بين العرضين:

   $$\text{مسافة بين العرضين} = 12 – 2 = 10 \, \text{متر}$$

3. حساب المساحة بالمتوسط:

   $$\text{المساحة بالمتوسط} = 7 \times 10 = 70 \, \text{متر مربع}$$

4. حساب العمق:

   $$\text{العمق} = \frac{\text{مساحة القسم العرضي}}{\text{المساحة بالمتوسط}} = \frac{4200}{70} = 60 \, \text{متر}$$

الاستنتاج:

لقد تم استخدام قوانين المتوازي الأضلاع لحساب متوسط العرض ومسافة بين العرضين. ثم تم حساب المساحة بالمتوسط باستخدام قاعدة المستطيل، وأخيراً تم حساب العمق بتقسيم مساحة القسم العرضي على المساحة بالمتوسط.