حساب عدد صفحات بطاقات البيسبول (مسألة رياضيات)

لدى بونجر مجموعة من بطاقات البيسبول. يشتري 60 حزمة من بطاقات البيسبول. كل حزمة تحتوي على x بطاقة بداخلها. يريد وضع هذه البطاقات في صفحات خاصة لحمايتها. يمكن لكل صفحة أن تحتوي على 10 بطاقات. كم صفحة يحتاج لشرائها؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 42، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنحسب عدد البطاقات الإجمالي التي لدى بونجر:
عدد البطاقات = عدد الحزم × عدد البطاقات في كل حزمة
عدد البطاقات = 60 × x

الآن، لنحسب عدد الصفحات التي يحتاجها بونجر:
عدد الصفحات = (عدد البطاقات الإجمالي) ÷ (عدد البطاقات في كل صفحة)
عدد الصفحات = (60x) ÷ 10

ووفقاً للسؤال، نعلم أن عدد الصفحات يساوي 42. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية وحلها للعثور على قيمة x:

42 = (60x) ÷ 10

لحل المعادلة، نقوم بضرب الجانبين في 10 للتخلص من المقام في الجهة اليمنى:

420 = 60x

ثم نقسم كلا الجانبين على 60:

420 ÷ 60 = x

بالتالي، قيمة المتغير المجهول x تساوي 7.

إذاً، يجب أن تحتوي كل حزمة على 7 بطاقات بيسبول.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير المجهول $x$ بشكل دقيق، نحتاج إلى استخدام المعلومات المتاحة وتطبيق القوانين الرياضية المناسبة. سنقوم بذلك باستخدام قانون القسمة والضرب.

المعلومات المتاحة:

• عدد الحزم: 60 حزمة.
• عدد البطاقات في كل حزمة: $x$ بطاقة.
• كل صفحة تتسع لعدد 10 بطاقات.
• العدد الإجمالي للصفحات المطلوب شراؤها: 42 صفحة.

الخطوات:

1. حساب عدد البطاقات الإجمالي:
   $\text{عدد البطاقات} = \text{عدد الحزم} \times \text{عدد البطاقات في كل حزمة}$

2. حساب عدد الصفحات اللازمة:
   $\text{عدد الصفحات} = \frac{\text{عدد البطاقات الإجمالي}}{\text{عدد البطاقات في كل صفحة}}$

3. توجيه المعادلة:
   $\text{عدد الصفحات} = \frac{60x}{10} = 6x$

4. وفقًا للسؤال، عدد الصفحات يساوي 42، لذا:
   $6x = 42$

5. الآن نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:
   $x = \frac{42}{6} = 7$

بالتالي، قيمة المتغير المجهول $x$ تساوي 7.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: لحساب عدد البطاقات الإجمالي.
2. قانون القسمة: لحساب عدد الصفحات المطلوبة.
3. قانون المساواة: لحل المعادلة وإيجاد قيمة المتغير المجهول $x$.